函数f(x)的图像关于(a,0)和(b,0)对称,则函数周期是对少?如何证明?急用!结论好像是T=2(b-a),

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:52:17
函数f(x)的图像关于(a,0)和(b,0)对称,则函数周期是对少?如何证明?急用!结论好像是T=2(b-a),

函数f(x)的图像关于(a,0)和(b,0)对称,则函数周期是对少?如何证明?急用!结论好像是T=2(b-a),
函数f(x)的图像关于(a,0)和(b,0)对称,则函数周期是对少?如何证明?急用!
结论好像是T=2(b-a),

函数f(x)的图像关于(a,0)和(b,0)对称,则函数周期是对少?如何证明?急用!结论好像是T=2(b-a),
2|a-b|
设(a,0)和(b,0)之间的一段为f(x)
然后就按这两个点对称下去就OK了

图象关于(a,0)对称,
则f(x)=-f(2a-x), (1式)
同理f(x)=-f(2b-x). (2式)
∵f[x+2(a-b)]=f[2a-(2b-x)]
=-f(2b-x) (根据1式)
=f(x) (根据2式)
即f[x+2(a-b)]=f(x)
∴周期为2(a-b)。

f(x)关于(a,b)对称则有,f(2a-x)+f(x)=2b,这是定理了,给你证明下,
设(x,y)是f(x)上任意一点则他关于(a,b)对称点是(2a-x,2b-y),该点也在f(x)上所以,f(2a-x)=2b-y=2b-f(x),即f(2a-x)+f(x)=2b
现在把该两点带入公式,得 f(2a-x)+f(x)=0,f(2b-x)+f(x)=0,得到f(2a-x)=f(2...

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f(x)关于(a,b)对称则有,f(2a-x)+f(x)=2b,这是定理了,给你证明下,
设(x,y)是f(x)上任意一点则他关于(a,b)对称点是(2a-x,2b-y),该点也在f(x)上所以,f(2a-x)=2b-y=2b-f(x),即f(2a-x)+f(x)=2b
现在把该两点带入公式,得 f(2a-x)+f(x)=0,f(2b-x)+f(x)=0,得到f(2a-x)=f(2b-x),所以T=2(b-a)

收起

已知函数f(x)=loga(2+ax)的图像和函数g(x)=log1/a(a+2x)(a>0且a≠1)的图像关于直线y=b对称,则a+b=? 已知函数f(x)=a的x次方+k的图像过点A(1,3)和B(2,0)试判断函数f(x)的图像是否关于y轴对称 已知函数f(x)=loga(2+ax)的图像和g(x)=log1/a(a+2x)(a>0,a≠1)的图像关于y=b对称(b为常数),则a+b= 函数f(a+x)与函数f(b-x)的图像关于什么对称? 函数y=f(x)的图像关于点P(a,b)对称的图像方程? 函数f(x+a)与函数f(a-x)的图像关于什么对称? 函数f(x)满足:f(x+2)=-f(x)(x属于R),则下列结论正确的是A.f(x)的图像关于直线x=1对称 B.f(x)的图像关于点(1,0)对称C.函数y=f(x+1)是奇函数 D.函数f(x)是周期函数 定义在R上的函数f(x)的图像关于点A(a ,b)和点B(c,d)都对称 其中c不等于a 求f (x)的周期f(x)的图像关于点A(a ,b)所以f(x-a)=-f(x+a)这是为什么? 若函数f(x)对定义域中任一x均满足f(x)+f(2a-x)=2b,则函数y=f(x)的图像关于点(a,b)对称,问:已知函数f(x)=(x^+mx+m)/x的图像关于点(0,1)对称,求实数m的值 函数对称性的证明设函数y=f(x),若对任意实数x,f(a-x)=f(b+x),证明函数的图像关于直线x=(a+b)/2对称设函数y=f(x),若对任意实数x,f(a-x)=-f(b+x),证明函数的图像关于点((a+b)/2,0)对称.请尽量步骤清楚些 y=f(x+a)+b图像与y=f-1(x+a)+b图像关于直线 对称定义在R上的函数y=f(x)有反函数y=f^-1(x),则y=f(x+a)+b图像与y=f^-1(x+a)+b图像关于直线.对称?(关于哪条直线对称?) 函数f(x)的图像关于(a,0)和(b,0)对称,则函数周期是对少?如何证明?急用! 证明:定义在R上的函数f(x),最小正周期为T.若f(x)图像关于x=a,(b,0)对称,则T-4(b-a)证明:定义在R上的函数f(x),最小正周期为T.(1)若f(x)图像关于x=a,(b,0)对称,则T-4(b-a) (2)若f(x)图像关于x=a,(b,0)对称,则T=2 若lga+lgb=0(a≠1),则函数f(x)=a^x与g(x)=-b^x的图像关于()对称 若f(a+x)=-f(b-x),则函数f(x)的图像关于什么对称? 函数的对称性和周期性的题目、已知函数y=f(x) 1)若函数g(x)的图像与函数f(x)关于直线x=a对称,求g(x)2)若函数g(x)的图像与函数f(x)关于点p(a,b)对称,求g(x)已知函数y=f(x 已知函数f(x)的图像过点(0,1),与函数g(x)=2^(0.5-1)-a-1的图像关于直线y=x-1成轴对称图形,求f(x)解析式和定义域 函数f(x)的图像关于(a,0)和(b,0)对称,则函数周期是对少?如何证明?急用!结论好像是T=2(b-a),