如图二,在四面体ABCD中,M、N分别是△ABC和△ACD的重心,求证:MN∥平面BCD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:46:24
如图二,在四面体ABCD中,M、N分别是△ABC和△ACD的重心,求证:MN∥平面BCD

如图二,在四面体ABCD中,M、N分别是△ABC和△ACD的重心,求证:MN∥平面BCD
如图二,在四面体ABCD中,M、N分别是△ABC和△ACD的重心,求证:MN∥平面BCD

如图二,在四面体ABCD中,M、N分别是△ABC和△ACD的重心,求证:MN∥平面BCD
首先要清楚一个问题:什么是重心?重心的位置在哪里?
重心是三角形三边中线的交点,也就是说三角形三条中线交于一点,交点即为重心;重心分中线的比值为2:1,即重心到三角形顶点的距离到相应对边中点的距离的比值为2:1.
本题目的
设BC中点为P,设CD中点为Q,则M、N分别在中线AP和AQ上;
且AM=2MP,AN=2NQ,故△AMN和△APQ相似,所购,MN∥PQ,进而PQ∥平面BCD

在四面体ABCD中,M、N分别是△ACD,△BCD的重心,则四面体的四个面中与MN平行的是? 如图二,在四面体ABCD中,M、N分别是△ABC和△ACD的重心,求证:MN∥平面BCD 已知四面体ABCD中,M,N分别是三角形ABC和ADC的重心,求证:MN平行于平面ABD 在四面体ABCD中,M、N分别是△ABC和△ACD的重心,则四面体的四个面中,与MN平行的平面是不是有两个平面ABC 和 平面ADB 在四面体ABCD中,M,N分别是三角形ACD,三角形BCD的重心,则四面体的四个面中,与MN平行的平面是( 是一道填空题 如图,四面体ABCD中,点A在平面BCD上的射影O在BD上,点M、N分别是BC、BD的中点,求详解 怎么没人答啊,急死 已知四面体ABCD中,G、M、N分别是△BCD、△ABC、△ABD的重心,求证:平面GMN‖平面ACD. 在四面体ABCD中,M,N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,若BC=5cm ,CD=8cm,角BCD=60度,求MN的长度不是很难 问大家一道高中立体几何题1.在四面体ABCD中,M、N分别是△ABC,△ACD的重心求证:(1)MN//平面ABD(2)若BD垂直DC,MN垂直AD,则BD垂直AC 如图,在四面体ABCD中,E,F分别是棱AD 在四面体ABCD中,E,F分别是棱AD,BC上的点,且 在四面体A-BCD中,M,N分别是△ACD,△BCD的重心,则四面体的四个面中与MN平行为面 ADB.还有面 空间直线与平面问题,正方体ABCD-A`B`C`D`中,M、N、E、F 分别是棱A`B`,A`D`,B`C`,C`D`的中点,求证;平面AMN平行平面EFDB在四面体ABCD中,AB=AC =AD=BC=BD=CD,E为DC中点,求AE和BC所成的角 已知四面体ABCD中,M、N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,P为AC上一点,且AP:PC=2:1求证:(1)BD//面CMN;(2)平面MNP//平面BCD 四面体ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a.M、N分别是BC、AD的中点,求异面直线AM与CN所成交的余弦值 一道高一的几何证明题已知四面体ABCD中,G,M,N分别是△BCD,△ABC,△ABD的重心.求证:平面GMN‖平面ACD 已知四面体ABCD,M,N分别是三角形ABC,ACD的重心,求证MN平行面ABD,BD平行面CMN 已知在平行四边形ABCD中,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点.求证MDNE是平行四边形