如图所示,三角形ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,点D在圆O上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE垂直于CE,连接CD求证;DC=BC若AB=5,AC=4,求tan∠DCE的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:40:47
如图所示,三角形ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,点D在圆O上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE垂直于CE,连接CD求证;DC=BC若AB=5,AC=4,求tan∠DCE的值

如图所示,三角形ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,点D在圆O上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE垂直于CE,连接CD求证;DC=BC若AB=5,AC=4,求tan∠DCE的值
如图所示,三角形ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,点D在圆O上,过点C的切线交AD的延长线于
点E,且AE垂直于CE,连接CD
求证;DC=BC
若AB=5,AC=4,求tan∠DCE的值

如图所示,三角形ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,点D在圆O上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE垂直于CE,连接CD求证;DC=BC若AB=5,AC=4,求tan∠DCE的值
证明:过C作CF⊥AB于F.
∵AB是圆O的直径
∴∠ACB=90°
∴∠CBA+∠CAB=90°
∵AE垂直于CE
∴∠EAC+∠ACE=90°
又∵∠ACE=∠CBA
∴∠CAB=∠EAC
∵CF⊥AB,AE垂直于CE
∴EC=FC(角分线性质)
∵∠CBF=∠CDA,CF⊥AB,AE⊥CE
∴△ECD≌△FCB
即:BC=DC
在△ECD和△ACB中
∵∠B=∠D,∠ACB=∠CED=90°
∴∠DCE=∠BAC
又∵在△ACB中,AB=5,AC=4,∠ACB=90°
∴BC=√(5²-4²)=3
即:tan∠DCE=tan∠BAC=3/4

已知如图所示三角形ABC内接于圆O,AE是圆O 的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高.求证;AC乘以BC等于AE乘以C已知如图所示三角形ABC内接于圆O,AE是圆O 的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高。求证;AC 如图所示,三角形ABC内接于圆o,角C=45度AB=4,则圆o半径为 九年级数学下如图所示,三角形ABC内接于圆O,∠C=30°,AB=5,则圆O的直径为( ) 如图,三角形ABC内接于圆o,AB是圆O的直径,CD平分∠ABC交圆O于点D,交AB于点F,弦AB垂直CD于点H,连接CE、OH, 三角形abc内接于圆O,若圆的半径是2,AB=3,求sinC 三角形ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,且角EAC等于角D ,求证AE是圆O的切线 三角形abc内接于圆oab是圆o的直径,角ACB的平分线交圆o于d证de//ab 如图所示,三角形ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,点D在圆O上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE垂直于CE,连接CD求证;DC=BC若AB=5,AC=4,求tan∠DCE的值 如图所示,三角形ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,点D在圆O上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE垂直于CE,连接CD,若AB=5,AC=4,求tan∠DCE的值 如图所示,三角形ABC为圆O的内接三角形,AB=1,角C=30度,则圆O的内接正方形的面积为多少? 三角形ABC内接于圆O,弦CM垂直AB于M,CN是直径,F为弧AB的中点,求证:CF平分角MCN 如图所示,三角形abc内接于圆o,角bac等于120度,ab=ac,bd为圆o的直径,ad=6,求ab的长 如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,角EAC=角B求证AE是圆O的切线 三角形abc内接于圆o,AB等于AC等于10,BC等于12.求圆O的半径 如图,三角形ABC内接于圆O 三角形ABC是圆O的内接三角形,AD垂直于BC,AB等于10,AC等于6,AD等于4,求半径长度 三角形ABC是圆O的内接三角形,AD垂直于BC,AB等于10,AC等于6,AD等于4,求半径长度 如下图所示,三角形内接于圆o的直径,cd是三角形abc中ab边上的高,求证求证:AC*BC=AE*CD