作业帮在三角形ABC中,已知aa-cc+bc=bb,则A=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 05:28:56
在三角形ABC中,已知aa-cc+bc=bb,则A=?
在三角形ABC中,已知aa-cc+bc=bb,则A=?
在三角形ABC中,已知aa-cc+bc=bb,则A=?
a²-c²+bc=b²
b²+c²-a²=bc
cosA=(b²+c²-a²)/2bc=1/2
A=60度
余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bccosA
=a^1+bc-2bccosA
=>cosA=1/2 => A=60度
如图，作辅助线，连接BB',AA',CC'∵BC = CA'∴△ABC和△ACA'等底等高，所以S△ACA'=S△ABC = x∵B'A = AC∴△B'AA'和△ACA'等底等高，所以S△B'AA'=S△ACA' = x∴△B'AB和△ABC 等底等高，所以S△B'AB=S△ABC = x∵AB = BC∴△B'AB和△B'BC等底等高，所以S△B'AB=S△B'BC = x∴△BCC'和△AB...
全部展开
如图，作辅助线，连接BB',AA',CC'∵BC = CA'∴△ABC和△ACA'等底等高，所以S△ACA'=S△ABC = x∵B'A = AC∴△B'AA'和△ACA'等底等高，所以S△B'AA'=S△ACA' = x∴△B'AB和△ABC 等底等高，所以S△B'AB=S△ABC = x∵AB = BC∴△B'AB和△B'BC等底等高，所以S△B'AB=S△B'BC = x∴△BCC'和△ABC等底等高，所以S△BCC'=S△ABC = x∵BC = CA'∴△BCC'和△C'CA'等底等高，所以S△C'CA'=S△BCC' = xS△A'B'C' = S△CC'A'+S△BCC'+S△B'BC+S△B'AB+S△B'AA'+S△ACA'+S△ABC = 7x 。
收起
a²-c²+bc=b²
b²+c²-a²=bc
cosA=(b²+c²-a²)/2bc=1/2
A=60度
答：A等于60度。
60