被积函数含变限函数变量的积分求导I(y)=∫sin(xy)/x dx,上限y^2,下限y求I'(y)[2sin(y^3)-2sin(y^2)]/y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:29:28
被积函数含变限函数变量的积分求导I(y)=∫sin(xy)/x dx,上限y^2,下限y求I'(y)[2sin(y^3)-2sin(y^2)]/y

被积函数含变限函数变量的积分求导I(y)=∫sin(xy)/x dx,上限y^2,下限y求I'(y)[2sin(y^3)-2sin(y^2)]/y
被积函数含变限函数变量的积分求导
I(y)=∫sin(xy)/x dx,上限y^2,下限y
求I'(y)
[2sin(y^3)-2sin(y^2)]/y

被积函数含变限函数变量的积分求导I(y)=∫sin(xy)/x dx,上限y^2,下限y求I'(y)[2sin(y^3)-2sin(y^2)]/y
我才发现答案也许错了,因为要做此题,就要把函数的y给搞掉;
因此设xy=u;
因此∫sin(xy)/xdx==∫sinu/udu 注意上下限变了,上限为
y^3,下限为x^2;
通含有上下限函数积分函数的求导法则
对求导的时候将y代替u,同时是复合函数的求导注意对上下限的求导;
对它求导可知道=3y^2*sin(y^3)/y -2y*sin(y^2)/y
=3y*sin(y^3)-2sin(y^2)

我是二楼,对不起,之前给出如同1楼的解法是不对的,正解见4楼。

f(y)=∫sin(xy)/x dx,上限y^2,下限0-∫sin(xy)/x dx,上限y,下限0
用牛顿莱布尼兹法则
f'(y)=2sin(y^3)/y-sin(y^2)/y

先不管上下限
∫sin(xy)/xdx=∫sin(xy)/xydxy(用凑微分),令yx=t
所以上式=∫sint/tdt
再用分部积分
∫sint/tdt=Intsint-∫Intcostdt=Intsint+Intsint-∫sint/tdt
再移项得:∫sint/tdt=Intsint,上限y^2,下限y,然后求导
3楼貌似cope的2楼

I(y)=∫sin(xy)/x dx,上限y^2,下限y
I'(y)=[sin(y^3)]/y-[sin(y^2)]/y

被积函数含变限函数变量的积分求导I(y)=∫sin(xy)/x dx,上限y^2,下限y求I'(y)[2sin(y^3)-2sin(y^2)]/y 含变量上限积分的求导,被积函数也含有变量 ∫[1/(sinx-sint)^0.5]dx,下限为0,上限为t.让其对t求导. 关于变限积分的求导,当被积函数中存在函数变量时,导数怎么求?若只有被积函数中有变量,导数又怎么求?我总结了下,比如这些, 函数的积分与求导.求解y的导数。 变限积分求导问题@-@感觉很简单的一部可是不知道怎么来的——∫【上限为x,下限为0】(x-t)*f(t)dt 求导得:∫【上限为x,下限为0】f(t)dt当被积函数中也含有变量x时怎么积分?上面的求导 一到高数问题,图中第二题~能给一个完整的图片答案吗?对于这种x既存在于积分变量又存在于被积函数中的积分函数求导实在是不太会~ 积分上限函数求导 积分上限函数求导 积分函数求导 求不定积分被积函数sinsinx,积分变量x 在MATLAB中,怎样对含两个变量的函数中的一个变量定积分?就是,假设I是x y的函数,怎样对x定积分?之后,将I表示成y的单值函数.再画出以y为变量的图 积分上限函数求导问题 积分上限函数求导问题 二重积分中,积分区域关于y=x对称时,被积函数f(x,y)=f(y,x).当二重积分的积分区域关于y=x对称时,y=x二重积分的被积函数x和y互换一下还是一样的?是不是就是说和”定积分与积分变量无关“一样, 上限x下限0,被积函数(x-t)f(t),的变限积分函数怎么求导?最后有dt 关于变限积分的求导,当被积函数中存在函数变量时,导数怎么求?例如上限x^2下限0,f(x^2+t^2)dt,告诉方法就可以了题目可能有问题原题:上限2x,下限0, tf(x^2+t^2)dt,求导.zddeng能给点过程吗.我才学 积分上限是1,积分下限是0,被积函数是-3,积分变量是x,求定积分的值啊 被积函数:(cosθ)^4 【cosθ的四次方】 积分变量:θ 积分区间:0到π/2