若二次函数f(x),当x=1/2时,f(x)最大值为25,且方程f(x)=0两根的立方和为19,求函数f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:00:26
若二次函数f(x),当x=1/2时,f(x)最大值为25,且方程f(x)=0两根的立方和为19,求函数f(x)的解析式

若二次函数f(x),当x=1/2时,f(x)最大值为25,且方程f(x)=0两根的立方和为19,求函数f(x)的解析式
若二次函数f(x),当x=1/2时,f(x)最大值为25,且方程f(x)=0两根的立方和为19,求函数f(x)的解析式

若二次函数f(x),当x=1/2时,f(x)最大值为25,且方程f(x)=0两根的立方和为19,求函数f(x)的解析式
当x=1/2时,f(x)最大值为25,由此可得,二次函数f(x)=-a(x-1/2)^2+25.其中,a>0为待定系数.
展开平方项,f(x)= -a*x^2 + a*x + (25-a/4).
假设f(x)=0的两根为x1,x2,根据维达定理,我们有x1+x2=1,x1*x2=1/4 - 25/a.
又因为方程f(x)=0两根的立方和为19,所以,
x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1*x2+x2^2)=(x1+x2)[(x1+x2)^2-3x1*x2]=(1-3/4+75/a)=19.
由此解得,a=4.
所以,f(x)=-4x^2+4x+24.

f(x)=-4(x-1/2)^2+3/4

已知二次函数F(X)满足F(X+1)=X平方+X+1,当X属于[-1,2]时,不等式F(X)>2X+M恒成 g(x)=-X*X -3f(x)为二次函数g(x)+f(x)为奇函数当x属于[-1,2]时 函数最小值为1 求f(x)的解析式g(x)+f(x) 这个函数 已知g(x)=-x^2-3x,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数,且当x∈[-1,2]时已知g(x)=-x^2-3x,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数,且当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为1,求f(x)的表达式 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c若f(x)+f(x+1)=2x^2-2X+13(1)求函数f(x)的解析式(2)当x∈[1,3]时,求f(x)的反函数(3)当x∈[t,5]时,求函数f(x)的最大值 若二次函数f(x),当x=1/2时,f(x)最大值为25,且方程f(x)=0两根的立方和为19,求函数f(x)的解析式 二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x 且f(0)=11求f(x)的解析式 2.当x∈【0,2】时,求y=f(x)的值域 已知二次函数y=f(x),满足f(-2)=f(0)=0,且f(x)的最小值为-1(1)若函数F(x)=f(x),x∈R为奇函数,当x>0时,F(x)=f(x)求函数y=F(x),x∈R 的解析式(2)设g(x)=f(-x)-λf(x)+1,若g( 已知二次函数y=f(x),满足f(-2)=f(0)=0,且f(x)的最小值-11.若函数y=F(x),x属于R为奇函数,当x>0时,F(x)=f(x),求函数y=F(x),x属于R的解析式2.设g(x)=f(-x)-λf(x)+1,若g(x)在[-1,1]上是减函数,求实 若二次函数满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1 求 f(x)= 一.已知g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为1,求f(x)的表达式二.已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若a>b>c,且f(1)=0,试证明f(x)必有两个零点三.若f(x)=x^2-x-b,f(log2a)=-b,log2f(a 已知函数g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为1求f(x).我数学不是很好... 已知函数g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为1求f(x) 已知函数g(x)=x^2+1,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最大值为0.5求f(x)的解析式 已知g(x)=-x-3,f(x)是二次函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为1,且f(x)+g(x)为奇函数,求函数f(x) 高一函数的性质已知g(x)=-x-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数.当x∈【-1,2】时,f(x)的最小值为1,求f(x)的表达式. 已知g(x)=-x^2-3x,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数已知g(x)=-x^2-3x,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数,且当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为1,求f(x)的表达式 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=0当x属于[-1,1]时,不等式f(x)>2x+m恒成立,求实数m的范围 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且0是函数y=f(x)-1的一个零点.(1已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且0是函数y=f(x)-1的一个零点.(1) 求f(x)的解析式;(2) 当x∈[-2,1]时,不等式f(x)>2x+m恒成立,求实