已知等差数列{An}的首项为a1,公差为d,数列{Bn}中,bn=3an+4,试判断该数列是否为等是判断该数列是否为等差数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:51:00
已知等差数列{An}的首项为a1,公差为d,数列{Bn}中,bn=3an+4,试判断该数列是否为等是判断该数列是否为等差数列

已知等差数列{An}的首项为a1,公差为d,数列{Bn}中,bn=3an+4,试判断该数列是否为等是判断该数列是否为等差数列
已知等差数列{An}的首项为a1,公差为d,数列{Bn}中,bn=3an+4,试判断该数列是否为等
是判断该数列是否为等差数列

已知等差数列{An}的首项为a1,公差为d,数列{Bn}中,bn=3an+4,试判断该数列是否为等是判断该数列是否为等差数列
等差数列{An}的首项为a1,公差为d
An=a1+(n-1)d
Bn=3[a1+(n-1)d]+4
Bn=3a1+3(n-1)d+4
B(n-1)=3a1+3(n-1-1)d+4=3a1+3(n-2)d+4
Bn-Bn-1=3a1+3(n-1)d+4-3a1-3(n-2)d-4=3(n-1)-3(n-2)d-3+6=3d
是一个公差为3d的等差数列

因为an=a1+(n-1)d
所以bn=3an+4=3a1+3(n-1)d+4
bn+1=3a1+3nd+4
所以bn+1-bn=3d为常数
所以数列{bn}是以3a1+4为首项,3d为公差的等差数列

an = a1 + d(n-1)
bn = 3an + 4 = 3a1 + 4 + 3d(n - 1)
所以 bn 是首项为3a1 + 4,公差为3d的等差数列

直接可得a(n)=a(1)+(n-1)d
b(n)=3an+4=3(a(1)+(n-1)d)+4
=(3a(1)+4)+(n-1)(3d)
{Bn}中 首项b(1)=3a(1)+4
公差3d
等差数列

已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? 已知{an}首项为a1,公差为1的等差数列bn=(1+an)/an,若对任意的n属于N,都有bn>=b8, 已知{bn}的首项为1.公差为4/3的等差数列.且bn=a1+2a2+...+nan/1+2+.+n.求证:{an}也是等差数列 已知等差数列{an}的通项公式为an=2n-1,求首项a1和公差d 已知等差数列{an}的首相为a1,公差为d有数列{an}中的所有奇数项按原来的顺序组成新数列{cn}是等差数列吗?如果是,它的首项和公差分别是多少? 已知等差数列{an}的公差为2,且a9=22,则a1的值是? 已知等差数列{an}的公差为2,且a9=22,则a1的值是? 已知等差数列(an)的公差为2,若a1,a3,a4成等比则a2=? 已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4称等比数列,则a2= 已知等差数列{an}的公差为3,若a1,a3,a4成等比数列,则a2= 已知等差数列{an}的公差为3/4 a28=57/4 求a1 已知各项均为正数的数列{an}的首项a1=1,且log2An+1=log2An +1,数列{bn-an}是等差数列,首项为1,公差...已知各项均为正数的数列{an}的首项a1=1,且log2An+1=log2An +1,数列{bn-an}是等差数列,首项为1,公差为2,其 (2006•天津)已知数列{an}.{bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为a1、b1(2006•天津)已知数列{an}.{bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为a1、b1,且a1+b1=5,a1,b1∈N*、设cn=abn(n∈N 已知等差数列{an}的公差为b,等比数列{bn}的公差为a,且a1=b1=a,a...已知等差数列{an}的公差为b,等比数列{bn}的公差为a,且a1=b1=a,a2=b2,a1,a2,a4,成等比.求数列{an}{bn}的通项公式 已知公差为d的递增等差数列an ,满足a2a4=3,a1+a5=4,求公差d! 已知等差数列{An}的首项为a1,公差为d,数列{Bn}中,bn=3an+4,试判断该数列是否为等是判断该数列是否为等差数列 已知公差不为0的等差数列{an},a1=1,且a2,a4-2,a6成等差数列求数列{an}的通项公式 已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn