作业帮已知实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1.ac+bd>1,求证：a,b,c,d中至少有一个是负数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 07:05:43
已知实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1.ac+bd>1,求证：a,b,c,d中至少有一个是负数
已知实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1.ac+bd>1,求证：a,b,c,d中至少有一个是负数
已知实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1.ac+bd>1,求证：a,b,c,d中至少有一个是负数
假设它们均为非负数,则
ac+(1-a)(1-c)>1
2ac-a-c>0
2ac>a+c≥2根号(ac)
ac>1
因a和c均非负,故a和c中必有一个值大于1.
故b和d中必有一个小于0,与题设矛盾.
假设不成立,原命题结论成立.
请采纳!
两种解法如下：
http://zhidao.baidu.com/question/31825876
http://zhidao.baidu.com/question/61038256.html?fr=qrl&cid=983&index=1&fr2=query
欢迎采纳
反证。如果a,b,c,d都0
实数a,b,c,d满足d>c；a+b=c+d；a+d
实数a,b,c,d,满足,d>c,a+b=c+d,a+d
实数a,b,c,d满足a
已知实数a,b,c,d满足下列条件 1、d>c2、a+b=c=3、a+d
设实数a,b,c,d满足 a+d=b+c ,|a-d|
已知abcd四个实数满足1.a+b=c+d 2.a+d
若实数a,b,c,d满足c>0,d若实数a,b,c,d满足c>0,d
已知实数a,b,c,d满足①d>c;②a+b=c+d;③a+db>c>a但是证明怎么写呢?
已知a、b、c、d四个实数满足1.a+b=c+d,2.a+dc,则a、b、c、d大小顺序为?
已知实数a,b,c,d满足下列三个条件：1.d>c,2.a+b=c+d,3.a+d
已知实数a,b,c,d满足a+b=c+d=1.ac+bd>1,求证：a,b,c,d中至少有一个是负数
已知实数a,b,c,d满足a+b+c+d=3,M表示a+b+c、a+b+d、a+c+d、b+c+d四者中的最大值,则M的最小值是?
已知实数a,b,c,d满足下列3个条件1.d>c 2.a+b=c+d3.a+d
已知实数a,b,c,满足c
实数a,b,c,d,e满足a
实数a,b,c,d满足下列三个条件1.d>c2.a+b=c+d3.a+d
已知a、b、c、d满足abcd=25,且a>b>c>d,则|a+b|+|c+d|=
已知实数a,b,c,满足a