设{An}是公差不为零的等差数列,Sn为其前n项和,满足A2^2+A3^2=A4^2+A5^2,S7=7.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 16:29:43
设{An}是公差不为零的等差数列,Sn为其前n项和,满足A2^2+A3^2=A4^2+A5^2,S7=7.

设{An}是公差不为零的等差数列,Sn为其前n项和,满足A2^2+A3^2=A4^2+A5^2,S7=7.
设{An}是公差不为零的等差数列,Sn为其前n项和,满足A2^2+A3^2=A4^2+A5^2,S7=7.

设{An}是公差不为零的等差数列,Sn为其前n项和,满足A2^2+A3^2=A4^2+A5^2,S7=7.
由条件
（a1+d）²+（a1+2d）²=（a1+3d）²+（a1+4d）²
a1²+2a1d+d²+a1²+4a1d+4d²=a1²+6a1d+9d²+a1²+8a1d+16d²
2a1²+6a1d+5d²=2a1²+14a1d+25d²
8a1d+20d²=0
2a1d+5d²=0
d（2a1+5d）=0
d=0,或者2a1+5d=0 （1）
S7=（a1+a7）7/2=（a1+a1+6d）7/2=7（a1+3d）=7
a1+3d=1 （2）
当d=0时,代入上式,解得a1=1,得an=1
或者由（1）（2）
解得a1=-5,d=2得an=-5+2*（n-1）=2n-7
很高兴为您解答,本题有不理解的请追问!

公差为d d不为零
S7=(a1+a7)*7/2=a4*7=7
所以a4=1;
a2^2+a3^2=a4^2+a5^2
a5^2-a3^2=a2^2-a4^2
2d(a5+a3)=-2d(a2+a4)
（a5+a3)+(a2+a4)=0
2*a4+2*a3=0
所以a3=-1;
d=2
an=2n-7; S=n(n-6)

s7=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=7a4=7 得a4=1 带入
a2²+a3²=a4²+a5²
（1-2d）²+（1-d）²=1+（1+d）²化简
d²-2d=0得d=2或d=0（舍弃）

设数列是公差不为零的等差数列|A11|=|A51| A20=22求an sn 设数列{an}是公差不为零的等差数列设数列{an}是公差不为零的等差数列,sn表示等差数列{an}的前n项和,且s3的平方=9s2,s4=4s2,求数列{an}的通项 等差数列 例题.设{an}是公差不为零的等差数列,Sn是数列{an}的前n项和,且S3*S3=9S2,S4=4S2,求数列{an}的通向公式 设数列an是公差不为零的等差数列,sn是数列an的前n项和,且s3^2=9s2,s4=4s2,求数列an的通向公式 设{an}是公差不为零的等差数列,Sn为其前n项和,满足a2^2+a3^2=a4^2+a5^2,S7=7.（1）求数列{an}的通...设{an}是公差不为零的等差数列,Sn为其前n项和,满足a2^2+a3^2=a4^2+a5^2,S7=7.（1）求数列{an}的通项公式及 设数列{An}是公差不为零的等差数列,Sn是数列的前n项和,且S3^2=9S2,S4=4S2,则数列{An}的通项公式是? 设数列an是公差不为零的等差数列,Sn是数列an的前n项和,且s1的平方=9s2,s4=4s2,求通项公式 设数列｛an｝是公差不为零的等差数列,它的前n项和为sn,s1,s2,s4成等比数列,则a3/a1等于什么?写下来 设数列{ an }是公差不为零的等差数列,它的前n项和为Sn,且S1,S2,S3,成等比数列,则a3/a1等于多少?【“/”表示“除”】注：更正【S3改成S4】 设an是公差不为零的等差数列,Sn为其前n项和,满足a2^2+a3^2=a4^2+a5^2,S7=7会吗 设an是公差不为零的等差数列,Sn为其前n项和,满足a2^2+a3^2=a4^2+a5^2,S7=7 设{An}是公差不为零的等差数列,Sn为其前n项和,满足A2^2+A3^2=A4^2+A5^2,S7=7. 公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4是a3与a7的等比中项,S8等于? 设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2,a1、a3、a6成等比数列,求{an}的前n项和Sn的值 设an是公差不为0的等差数列,a1=2且a1,a3,a6成等比数列,则an的前n项和Sn= 设an是公差不为0的等差数列,a1=2,且a1,a3,a6成等比数列,则an的前n项和Sn=? 设an是公差不为0的等差数列 a1=2 且a1 a3 a6成等比数列 则 an的前n项和Sn=? 已知公差不为零的等差数列{an}满足a5=10,且a1,a3,a9成等比数列.描述:（已知公差不为零的等差数列{an}满足a5=10,且a1,a3,a9成等比数列.描述:（一）求数列{an}的通项公式an.（二）设{Sn}为数列的前n项