作业帮为了把一个长100m,宽60m的游泳池扩建成一个周长为600m的大型水上游乐场,如果把游泳池的长增加Xm为了把一个长100m,宽60m的游泳池扩建成一个周长为600md的大型水上游乐场,如果把游泳池的长增
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:15:15
为了把一个长100m,宽60m的游泳池扩建成一个周长为600m的大型水上游乐场,如果把游泳池的长增加Xm为了把一个长100m,宽60m的游泳池扩建成一个周长为600md的大型水上游乐场,如果把游泳池的长增
为了把一个长100m,宽60m的游泳池扩建成一个周长为600m的大型水上游乐场,如果把游泳池的长增加Xm
为了把一个长100m,宽60m的游泳池扩建成一个周长为600md的大型水上游乐场,如果把游泳池的长增加Xm,那么X等于多少时,水上游乐场的面积等于20000m^?水上游乐场的面积是否能等于23000m^?如果能,求出X的值,如果不能,请说明理由!
为了把一个长100m,宽60m的游泳池扩建成一个周长为600m的大型水上游乐场,如果把游泳池的长增加Xm为了把一个长100m,宽60m的游泳池扩建成一个周长为600md的大型水上游乐场,如果把游泳池的长增
考点：由实际问题抽象出一元二次方程．
专题：几何图形问题．
分析：本题可根据矩形周长=（长+宽）×2,解出扩大后的长、宽的值,再根据面积公式：矩形面积=长×宽得出方程．
依题意得：扩大后的长为：100+x,
则扩大后的宽为：600÷2-（100+x）=300-100-x=200-x,
设长增加x,则宽为[600/2-（100+x）] =（200-x）
（100+x）*（200-x）=20000
2000+100x-x^2=20000
-x^2 +100x-18000=0
x=[-100±√（100^2-4*18000)]/(-2)
因为100^2-4*18000＜0
所以无法做出X的值
所以 x无实数根!
点评：本题考查的是一元二次方程的运用,要灵活地运用矩形的周长和面积公式对题意进行分析从而列出方程．
扩建后长宽和300米
当X=200米时，面积20000平方米
当长=宽时，最大面积：22500平方米，达不到23000平方米
也就是说弄一个周长为600米的长方形游泳池，面积最大为多少？
面积S=（600-2x）x/2,也就是求S的最大值x=X+100 0＜x＜600
S=300x-x的平方