曲线C:(x-1/2)^2+(y+1/2)^2=1/2,直线L参数方程{x=1-4t;y=-1+3t[t为参数],直线被曲线截得的弦长...曲线C:(x-1/2)^2+(y+1/2)^2=1/2,直线L参数方程{x=1-4t;y=-1+3t[t为参数],直线被曲线截得的弦长?请用参数方程求解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 15:38:18

$曲线C:(x-1/2)^2+(y+1/2)^2=1/2,直线L参数方程{x=1-4t;y=-1+3t[t为参数],直线被曲线截得的弦长...曲线C:(x-1/2)^2+(y+1/2)^2=1/2,直线L参数方程{x=1-4t;y=-1+3t[t为参数],直线被曲线截得的弦长?请用参数方程求解$

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曲线C:(x-1/2)^2+(y+1/2)^2=1/2,直线L参数方程{x=1-4t;y=-1+3t[t为参数],直线被曲线截得的弦长?请用参数方程求解

曲线C:(x-1/2)^2+(y+1/2)^2=1/2,直线L参数方程{x=1-4t;y=-1+3t[t为参数],直线被曲线截得的弦长...曲线C:(x-1/2)^2+(y+1/2)^2=1/2,直线L参数方程{x=1-4t;y=-1+3t[t为参数],直线被曲线截得的弦长?请用参数方程求解
直线参数方程是：
x=1－(4/5)t
y=－1＋(3/5)t
代入曲线方程,化简,得：
5t²－7t=0
则：|AB|=|t1－t2|=7/5

直线参数方程意义：设过点（x0,y0) ，轻角为a,则标准直线参数方程：
x1=x0+tcosa
y1=y0+tsina
过A（x0,y0) ，t表示：|t|=AB A(x0,y0) B（x1,y1)
将x=1-4t;y=-1+3t化为标准式：
t=(1-x)/4 y=-1+3(1-x)/4
y+1=-3/4(x-1) ...

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直线参数方程意义：设过点（x0,y0) ，轻角为a,则标准直线参数方程：
x1=x0+tcosa
y1=y0+tsina
过A（x0,y0) ，t表示：|t|=AB A(x0,y0) B（x1,y1)
将x=1-4t;y=-1+3t化为标准式：
t=(1-x)/4 y=-1+3(1-x)/4
y+1=-3/4(x-1) 过点(1,-1)
tana=-3/4 sina=3/5 cosa=-4/5
如是，参数方程标准式为：
x=1-4t/5
y=-1+3t/5
代入：:(x-1/2)^2+(y+1/2)^2=1/2
（1-4t/5-1/2)^2+(-1+3t/5+1/2)^2=1/2
1/4-4t/5+16t^2/25+9t^2/25-3t/5+1/4=1/2
t^2-7t/5=0
t=0 or t=7/5
弦长=|t1|+|t2|=7/5

收起

求曲线C:y=-x^2+2x-2关于直线y=x+1对称的曲线方程求曲线C:2x^2+y^2=1关于直线y=x+1对称的曲线方程~求曲线C:2x^2+y^2=1关于直线y=x+1对称的曲线方程曲线C=x^2+y^2=1,则曲线积分∫∫(x^2+y^2)ds=? 已知曲线C:y=x²;,C关于A(1,2)对称的曲线方程是已知曲线C：x^+2y^+4x+4y+4=0按向量a=(2,1)平移后的到曲线c',求c' 第二型曲线积分∫(x^2+y^2)dx+(x^2-y^2)dy,其中C为曲线y=1- |1-x|(0 已知曲线C:X^2+Y^2-2Y-4Y+M=0(1)当M为何值时,曲线C表示圆? 曲线y=x^2关于直线Y=X-1对称的曲线方程求曲线C:f(x,y)=0关于点A(2,-1)对称的曲线方程在同一平面直角坐标系中,经过伸缩变换x`=2x,y`=2y后,曲线C变为曲线(x-5)^2+(y+6)^2=1,求曲线C的方程,并判断其形状曲线f(x,y)关于x-y-2=0对称的曲线C'是多少? 已知函数y=f(x)=x三次方-x+2图像是曲线C,求过点P（1,2）的曲线C切线方程已知曲线C的方程为x²（x²-1）=y²（y²-1）（1）求曲线与坐标轴的交点坐标,并判断曲线C是否关于x轴、y轴和原点对称（不用说明理由）（2)画出曲线C的图形;(3)若直线x=a与曲线C有求曲线y=x-1/y-2的渐近线已知曲线C的方程是(x-1)^2+(y-1)^2=4求曲线C关于点(-2,1)对称的曲线C1的方程已知曲线C的方程是(x-1)^2+(y-1)^2=4①求曲线C关于点(-2,1)对称的曲线C1的方程②求曲线关于直线x-y-3=0对称的曲线C2的方程直线x+2y-1=0上的每一点都在曲线C上,但x+2y-1=0不是曲线C的方程,写出一个这样曲线C的方程. 求曲线2x^2+y=6关于直线l:y=2x+1对称的曲线C的方程? 求曲线C:F(x,y)=0关于直线L:y=2x+1的对称曲线C1的方程