在锐角三角形ABC中,M、N分别为AB、AC上的点,P为MN上的点,BM/MA=AN/NC=MP/PN,求:S三角形PBC/S三角形AMN………………抱歉,打少了个字母……

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 23:01:14
在锐角三角形ABC中,M、N分别为AB、AC上的点,P为MN上的点,BM/MA=AN/NC=MP/PN,求:S三角形PBC/S三角形AMN………………抱歉,打少了个字母……

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设BM/MA=AN/NC=MP/PN=k 由BM/MA=k (BM+MA)/MA=1+k MA/AB=1/(1+k) BM/(BM+MA)=k/(1+k) BM/AB=k/(1+k) 由AN/NC=k AN/(AN+NC)=k/(1+k) AN/AC=k/(1+k) (AN+NC)/NC=1+k NC/AC=1/(1+k) 由MP/PN=k MP/(MP+PN)=k/(1+k) MP/MN=k/(1+k) (MP+PN)/PN=1+k PN/MN=1/(1+k) S三角形AMN/S三角形ABC=(AM*AN)/(AB*AC)=(AM/AB)*(AN/AC)=(1/(1+k))*(k/(1+k))=k/(1+k)^2 S三角形AMN=(k/(1+k)^2)*S三角形ABC S三角形BMP=(MP/MN)*S三角形BMN=(MP/MN)(BM/AB)*S三角形ABN =(MP/MN)(BM/AB)(AN/AC)*S三角形ABN =(k/(1+k))(k/(1+k))(k/(1+k))*S三角形ABC =(k^3/(1+k)^3)*S三角形ABC S三角形CNP=(PN/MN)*S三角形MNC=(PN/MN)(NC/AC)*S三角形AMC =(PN/MN)(NC/AC)(AM/AB)*S三角形ABC =(1/(1+k))(1/(1+k))(1/(1+k))*S三角形ABC =(1/(1+k)^3)*S三角形ABC S三角形PBC=S三角形ABC-S三角形AMN-S三角形BMP-S三角形CNP =(1-(k/(1+k)^2)-(k^3/(1+k)^3)-(1/(1+k)^3))*S三角形ABC =(1-(k/(1+k)^2)-((1-k+k^2)/(1+k)^2))*S三角形ABC =(1-(1+k^2)/(1+k)^2)*S三角形ABC =(2k/(1+k^2))*S三角形ABC 所以:S三角形PBC/S三角形AMN=(2k/(1+k^2))/(k/(1+k)^2)=2

如图,以知在锐角三角形ABC中BD,CE分别为AC,AB边上的高如图,已知在锐角△ABC中,BD、CE分别为AC、AB边上的高,垂足分别为D、E,连接ED,M、N分别为ED、BC的中点.(1)MN与ED有什么特殊的位置关系?(2) 如图,已知在锐角三角形ABC中,BD.CE为AC.AB的高连接ED.M.N分别为ED.BC的中点问MN与ED有什么位置关系说明理紧急 在锐角三角形ABC内有一点P,它关于AB,AC的对称点分别为M,N,角BAC=30°,那么三角形MNA是. 如图,锐角三角形ABC中,S△ABC=12.两动点M.N分别在AB,AC中滑动,且MN‖BC.以M.N为边向下作正方形MPQN设其边长为x,正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y(y>0),当x为何值时,公共部分面积y最大,y最大值 在△ABC中,AB、AC的垂直平分线PM、PN,分别与BC相交于点M、N,若△AMN的周长为50cm,则BC的长为我是这样想的,△ABC是一个锐角三角形,那么AB、AC的中垂线与BC的脚垫要大于BC的一半,那么设AN为a,AM为b, 如图,锐角△ABC中,BC=6 如图,锐角三角形ABC中,S△ABC=12.两动点M.N分别在AB,AC中滑动,且MN‖BC.以M.N为边向下作正方形MPQN,设其边长为X,正方形MPQN与△ABC公共部分为Y(Y>0)1,△ABC的边BC上的高AD=______ 锐角三角形ABC中,BC=6,三角形ABC的面积等于12,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动,且MN平行于BC,以MN为边向下作正方形MPQN,设其边长为X,正方形MPQN与三角形ABC公共部分的面积为Y(Y 锐角三角形ABC中,BC=6,三角形ABC的面积等于12,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动,且MN平行于BC,以MN为边向下作正方形MPQN,设其边长为X,正方形MPQN与三角形ABC公共部分的面积为Y(Y 如图,锐角三角形ABC中,S△ABC=12.两动点M.N分别在AB,AC中滑动,且MN‖BC.以M.N为边向下作正方形MPQN,设其边长为X,正方形MPQN与△ABC公共部分为Y(Y>0)1,△ABC的边BC上的高AD=_______2.当X=————时,PQ SOS 在锐角三角形ABC中,AD垂直于BC,于点D,BC=6,△ABC面积=12,两动点M.N分别在AB,AC边上滑动,而且MN平衡与BC,以MN为边向下作正方形MPQN【BC与正方形BC有公共点】设正方形的边长为x,正方 锐角三角形ABC中,∠BAC的平分线交BC于D,M和N分别是AD和AB上的动点,M,N在何位置时,BM+MN为最小值 如图在锐角三角形ABC中 AC=6 △ABC的面积为15如图在锐角三角形ABC中 ,AC=6,△ABC的面积为15,∠BAC的平分线交BC与点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是? 如图,△ABC是锐角三角形,BD=12,AD=8,矩形PQMN的顶点Q、M在BC边上,P、N分别在AB,AC上△ABC是锐角三角形,BD=12,AD=8,举行PQMN的顶点Q、M在BC边上,P、N分别在AB,AC上,设举行PQMN的边PQ=x,面积为y1.求y关于x的函 在锐角三角形ABC中,AC=6,三角形ABC的面积为15,角BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点...在锐角三角形ABC中,AC=6,三角形ABC的面积为15,角BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点, 在锐角三角形ABC中,M、N分别为AB、AC上的点,P为MN上的点,BM/MA=AN/NC=MP/PN,求:S三角形PBC/S三角形AMN………………抱歉,打少了个字母…… 如图在锐角三角形ABC中 ,AC=6,△ABC的面积为15,∠BAC的平分线交BC与点D,M、N分别是如图在锐角三角形ABC中 ,AC=6,△ABC的面积为15,AD平分∠BAC交BC于D,M,N分别是AD和AB上的动点,求BM+MN的最小值. 锐角三角形abc的三边bc,ac,ab的长分别a,b,c,它的外心到这三边的距离对应分别为m,n,p,则m:n:p=急 锐角三角形abc的三边bc,ac,ab的长分别a,b,c,它的外心到这三边的距离对应分别为m,n,p,则m:n:p=