求函数y=2x^3+6x^2-18x+3的极值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 01:54:46
求函数y=2x^3+6x^2-18x+3的极值

求函数y=2x^3+6x^2-18x+3的极值
求函数y=2x^3+6x^2-18x+3的极值

求函数y=2x^3+6x^2-18x+3的极值
y'=6x²+12x-18=0
x=-3,x=1
y'开口向上
所以x1,y'>0,y是增函数
-3

y=2x^3+6x^2-18x+3
y' = 6x^2 + 12x -18
y' = 0 时，y 达到极值
6x^2 + 12x -18 = 0 ==》 x1 = -3, x2 = 1
y1 =57, y2 = -7

易知 导函数 Y'=6X^2 + 12X -18
令 Y'=0 ，解得 X= -3, 1
判断 X<-3时 Y'>0, 1>X>-3时 Y'<0, 所以 X=-3 时 函数 有极大值 57
X>1时 Y'>0, 所以 当 X=1 时 函数有极小值 -7

y'=6x^2+12x-18=0=6(x-1)(x+3)=> x=1 ; -3
y'(0)=-18<0; y'(2)=30>0 [0,2]图凹向上=>x=1有极小值=2+6-18+3=-7
y'(-4)=30>0; y'(-2)=-18<0;[-4,-2]图凹向下=>x=-3有极大值=-54+54+54+3
=57

求函数y=(3x+4)/(x-2) (x 求函数y=2x^3+6x^2-18x+3的极值 y=2x^3-6x^2-18x+7求函数的极值 设x>-2,求函数y=(x+6)(x+3)/x+2的值域 求函数f(x,y)=x^3+y^2-6xy-39x+18y+18的极值 高数 求函数极值f(x,y)=x^2+y^3-6xy+18x-39y+16 求函数f(x,y)=x^3+y^3-2x^2-2y^2+6x的极值 函数,y=3x/(x^2+x+1) ,x 函数y=3x/(x^2+x+1) （x 求函数y=x^2+2.3x+3(-1 求函数 y=2x/3x-4 求函数y=x/x^2+3的极值 求函数f(x,y)=x^3-y^2-3x+2y的极值 求函数y=f(x)=x^4+2*x^3+6x^2+5x 求函数y=f(x)=x^4+2*x^3+6x^2+5x-7的最小值 求函数f(x,y)=x^3-3x-4y+y^2的极值, 求下列函数的极值,y=3x-x^2y=4x^3-3x+1y=x^4-18x^2 求下列函数的极值,y=4x-x^2y=4x^3-3x+1y=x^4-18x^2