一道物理题电场+磁场如图所示,加速电场M、N板间距离为L,电压为U,M板内侧中点处有一静止的电子,质量为m,电量为q,N板中点处有一小孔S1,其右侧有一内壁光滑半径为R的金属圆筒,圆筒内有垂直

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:25:21
一道物理题电场+磁场如图所示,加速电场M、N板间距离为L,电压为U,M板内侧中点处有一静止的电子,质量为m,电量为q,N板中点处有一小孔S1,其右侧有一内壁光滑半径为R的金属圆筒,圆筒内有垂直

一道物理题电场+磁场如图所示,加速电场M、N板间距离为L,电压为U,M板内侧中点处有一静止的电子,质量为m,电量为q,N板中点处有一小孔S1,其右侧有一内壁光滑半径为R的金属圆筒,圆筒内有垂直
一道物理题电场+磁场
如图所示,加速电场M、N板间距离为L,电压为U,M板内侧中点处有一静止的电子,质量为m,电量为q,N板中点处有一小孔S1,其右侧有一内壁光滑半径为R的金属圆筒,圆筒内有垂直圆筒横截面方向的匀强磁场,圆筒壁上有一小孔S2,电子与S1、S2和圆心O在同一直线上,S2与圆心O的距离为d (d>R),电子经电场加速后射入圆筒,且以最短的时间从小孔S2射出并回到出发点,求(设碰撞过程无能量损失)
(1)筒内磁场的磁感应强度大小
(2)电子运动的周期

一道物理题电场+磁场如图所示,加速电场M、N板间距离为L,电压为U,M板内侧中点处有一静止的电子,质量为m,电量为q,N板中点处有一小孔S1,其右侧有一内壁光滑半径为R的金属圆筒,圆筒内有垂直
(1)由于电子是以最短的时间从小孔S2射出并回到出发点且碰撞过程无能量损失,而电子的圆运动周期为T=2πm/qB,所以不难看出,电子在圆筒内碰撞两次.
于是可以得到,电子每碰撞一次转过π-2π/3=π/3,因此,电子在圆筒内的回转半径为r=Rtan(π/3).
由公式:r=mv/qB,qU=mv*v/2可得v=(2qU/m)^(1/2),B=mv/qr=[(2mU/q)^(1/2)]*(1/[Rtan(π/3)]).
(2)电子在圆筒中运动时间为t1=(T/6)*3=πm/qB,电子在无电磁场的空间运动时往返时间为t2=2d/v,电子在电场中往返运动的时间为t3=2*[2L/(qU/mL)]^(1/2).
电子运动的周期为:t=t1+t2+t3.代入数据就可以了.

磁感应强度是0时,用时最短,因为粒子在磁场中速率不变,路程最短的就是用时最少

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