作业帮高一 数学 立体几何 请详细解答,谢谢! (17 16:38:43)问题:已知一个正四面体S-ABC中,底面ABC为正三角形,边长为6,侧棱长都相等,长度为5,则此三棱锥的表面积为 ( )A.36
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 13:27:01
高一 数学 立体几何 请详细解答,谢谢! (17 16:38:43)问题:已知一个正四面体S-ABC中,底面ABC为正三角形,边长为6,侧棱长都相等,长度为5,则此三棱锥的表面积为 ( )A.36
高一 数学 立体几何 请详细解答,谢谢! (17 16:38:43)
问题:已知一个正四面体S-ABC中,底面ABC为正三角形,边长为6,侧棱长都相等,长度为5,则此三棱锥的表面积为 ( )
A.36 B.30+9√3 C.36+9√3 D.20+9√3
请写出详细的阶梯过程,谢谢~我算出的答案为A,可是正确答案为C
高一 数学 立体几何 请详细解答,谢谢! (17 16:38:43)问题:已知一个正四面体S-ABC中,底面ABC为正三角形,边长为6,侧棱长都相等,长度为5,则此三棱锥的表面积为 ( )A.36
SABC=1/2*sin角B*BC*AB=1/2*sin60`*6*6=9√3
这个明显有根号,所以A一定不对
由于侧面的三角形都全等,故只需计算其中一个
又他们是等腰三角形
斜高h=√[5²-(6/2)²]=4
S侧=1/2*6*4=12
所有S表面积=3S侧+SABC=36+9√3
底面为正三角形，所以三个边都等所以其面积为
九倍根号三，三个侧面面积之和为36
底面积=6乘以3√3乘以1/2=9√3
侧面积=6乘以√25-9乘以1/2乘以3=36
总面积S=36+9√3
选C
----------------- C 吧 --------------------------------
有三个侧面，每个侧面为等腰三角形，其面积为S1=(1/2)*6*4=12，则侧面积之和S2=3*S1=36.底面正三角形为S3=（√3/4）*6*6=9√3.SO，总表面积为S=S2+s3=36+9√3 .
侧面：S=1/2×6×4=12
三个侧面总面积：S1=3×S=36
底面：S2=1/2×6×3√3=9√3
所以总面积：S总=S1+S2=36+9√3
C没错啊,你应该底面正三角形的面积没加上..加上了就对了.