高一数学解三角形请详细解答,谢谢! (11 18:17:26)在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a,b,c成等差数列,B=30度,三角形ABC的面积为3/2,则b= &

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 04:34:30

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高一数学解三角形请详细解答,谢谢! (11 18:17:26)
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a,b,c成等差数列,B=30度,三角形ABC的面积为3/2,则b=

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S△=sinB*ac/2=3/2
sin30°*ac=3
ac=6
b^2=a^2+c^2-2cosB*ac
((a+c)/2)^2=a^2+c^2-6√3
(a^2+c^2)/4+3=a^2+c^2-6√3
a^2+c^2=4+8√3
b^2=((a+c)/2)^2=(a^2+c^2)/4+3=4+2√3=（1+√3）^2
所以b=1+√3

a*c*sin30=3/2
a*c=3
b^2=a^2+c^2-a*c*cos30
b=我懒得算了
我计算不好，你自己求吧

d为20度

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