一个底面是正方形的长方体,把它的侧面展开后恰好是一个边长为24厘米的正方形,这个长方体的表面积是多少?急!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 01:24:17

一个底面是正方形的长方体,把它的侧面展开后恰好是一个边长为24厘米的正方形,这个长方体的表面积是多少?急!
一个底面是正方形的长方体,把它的侧面展开后恰好是一个边长为24厘米的正方形,这个长方体的表面积是多少?急!

一个底面是正方形的长方体,把它的侧面展开后恰好是一个边长为24厘米的正方形,这个长方体的表面积是多少?急!
边长为24厘米的正方形
底面边长为24/4=6
表面积=24*24+6*6*2=648平方厘米

侧面展开后恰好是一个边长为24厘米的正方形,由此可知原长方体的高为24，底面边长为6,长方体的表面积等于，侧面面积加上两个底面的面积。侧面积=24*24=576,两个底面面积=2*6*6=72,由此可知，长方体的表面积=侧面积+两个底面积=648(平方厘米）

侧面展开后一个边正好是底面的周长，一个边是长方体的高，那么底面的边长就是24/4=6
长方体的表面积=侧面的面积+2*底面积
=24*24+2*6*6=648

24/4=6厘米
长方体的表面积是:2*6*6+24*24=72+576=648平方厘米

展开得到的正方形的下边的边长等于原来的长方体的底面周长。由此可知原来长方体底面周长为24cm，而原长方体底面是正方形，则底面的每一条边均为24/4=6cm，即原长方体的长宽均为6cm，高是多少呢?想一想展开得到的那个正方形竖着的边是不是与原长方体的高一样？（高为24cm）。长宽高都有了，算表面积不难吧？...

全部展开

收起

侧面有四个面，展开是正方形
那底面的边长是24/4=6
两个底的面积=6*6*2=72
侧面积=24*6*4=576
长方体表面积=72+576=648