9.若a+b=-2,且a≥2b,则 A.b/a有最小值1/2 B.b/a有最大值1 C.a/b有最大值2 D.a/b 有最小值 -8/9

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:33:01
9.若a+b=-2,且a≥2b,则 A.b/a有最小值1/2 B.b/a有最大值1 C.a/b有最大值2 D.a/b 有最小值 -8/9

9.若a+b=-2,且a≥2b,则 A.b/a有最小值1/2 B.b/a有最大值1 C.a/b有最大值2 D.a/b 有最小值 -8/9
9.若a+b=-2,且a≥2b,则 A.b/a有最小值1/2 B.b/a有最大值1 C.a/b有最大值2 D.a/b 有最小值 -8/9

9.若a+b=-2,且a≥2b,则 A.b/a有最小值1/2 B.b/a有最大值1 C.a/b有最大值2 D.a/b 有最小值 -8/9
∵a+b=-2,
∴a=-b-2,b=-2-a,
又∵a≥2b,
∴-b-2≥2b,a≥-4-2a,
移项,得
-3b≥2,3a≥-4,
解得,b≤-2 3 <0(不等式的两边同时除以-3,不等号的方向发生改变),a≥-4 3 ;
由a≥2b,得
a b ≤2 (不等式的两边同时除以负数b,不等号的方向发生改变);
A、当a>0时,b a <0,即b a 的最小值不是1 2 ,故本选项错误;
B、当-4 3 ≤a<0时,b a ≥1 2 ,b a 有最小值是1 2 ,无最大值;故本选项错误;
C、a b 有最大值2;故本选项正确;
D、a b 无最小值;故本选项错误.
故选C.

1.5a≥-2, a≥-4/3, 3b≤-2, b≤-2/3, a/b≤-2, b/a≥1/2

a+b=-2
a=-b-2
-b-2≥2b
3b≤-2
b≤-2/3
-b≥2/3
-b-2≥-4/3
即:a≥-4/3,b≤-2/3
在数轴上标出,易知选c