极限保号性应用及其他选项为什么错的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:56:47
极限保号性应用及其他选项为什么错的

极限保号性应用及其他选项为什么错的
极限保号性应用

及其他选项为什么错的

极限保号性应用及其他选项为什么错的
lim f(x)/(1-cosx)=2,函数连续,所以f(0)=0,
lim{ [f(x)-f(0)]/[x²/2]} (x²/2)/(1-cosx)=2,lim[f(x)-f(0)]/[x²/2]=2,
lim{ [f(x)-f(0)]/[x-0]=0 f′(0)=0
由 lim f(x)/(1-cosx)=2>0,在x=0附近,1-cosx>0
根据极限的保号性定理,知道,在x=0附近f(x)>0=f(0).
所以选D

1-cosx~0.5x²

B