设m,n∈Z+,m、n≥1,f(x)=(1+x)m+(1+x)n的展开式中,x的系数为19.(1)求f(x)展开式中x2的系数的最大、小值;(2)对于使f(x)中x2的系数取最小值时的m、n的值,求x7的系数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:21:13
设m,n∈Z+,m、n≥1,f(x)=(1+x)m+(1+x)n的展开式中,x的系数为19.(1)求f(x)展开式中x2的系数的最大、小值;(2)对于使f(x)中x2的系数取最小值时的m、n的值,求x7的系数.

设m,n∈Z+,m、n≥1,f(x)=(1+x)m+(1+x)n的展开式中,x的系数为19.(1)求f(x)展开式中x2的系数的最大、小值;(2)对于使f(x)中x2的系数取最小值时的m、n的值,求x7的系数.
设m,n∈Z+,m、n≥1,f(x)=(1+x)m+(1+x)n的展开式中,x的系数为19.
(1)求f(x)展开式中x2的系数的最大、小值;
(2)对于使f(x)中x2的系数取最小值时的m、n的值,求x7的系数.

设m,n∈Z+,m、n≥1,f(x)=(1+x)m+(1+x)n的展开式中,x的系数为19.(1)求f(x)展开式中x2的系数的最大、小值;(2)对于使f(x)中x2的系数取最小值时的m、n的值,求x7的系数.
(1)x的系数为19
=>m+m=19
x^2的系数:m(m-1)/2+n(n-1)/2=(m^2+n^2-m-n)/2==(m^2+n^2-19)/2
m^2+n^2=m^2+(19-m)^2=2m^2-38m+361
取最小值,又m,n∈Z+,所以m=9或10,此时n=10或9
m^2+n^2的最小值为181.则x^2的系数的最小值为81.
当m=18时(m最大只能取18),2m^2-38m+361取最大值,为325.则此时n=1.
(2)x2的系数取最小值时,m=9,n=10或者m=10,n=9.
当m=9,n=10
x7系数,C(上面7,下面9)+C(上面7,下面10)=(9*8)/2+(10*9*8)/(3*2*1)=156;
m=10,n=9时,同理的x7的系数为156

设集合M={x|x=2n,n∈Z}N={x|x=2n-1,n∈N}则M∩N是设集合M={x|x=2n,n∈Z}N={x|x=2n-1,n∈N}则M∩N是 设集合M={ x=3m+1,m∈Z },N={ y=3n+2,n∈Z },若X∈M,Y∈N,则XY与集合M,N有什么关系? 设集合M=={x|x=3m+1 ,m∈Z} N=={y|y=3n+2,n∈Z} 若a∈M,b∈N,为什么a-b∈N 设集合M={x/x=3m+1,m∈Z},N={y/y=3n+2,n∈Z}.若a∈M,b∈N,则a-b∈N 设M={x|x=2n+1,n∈Z},N={x|x=4k加减1,k∈Z),那么M与N的关系是?...大家说得详细点。。 (1)已知集合M={x|x=3n,n∈Z},N={x|x=3n+1,n∈Z},P={x|x=3n-1,n∈Z},且a∈M,b∈N,c∈P,设d=a-b+c,A.d∈M B.d∈N C.d∈P D以上都不对(2)集合A={x|x3n+1,n∈Z,B{x|x3n+2,n∈Z}},M{x|x3n+3,n∈Z}.若m∈M,问是否有a∈A,b∈B,使m=a 设m,n∈Z+,m、n≥1,f(x)=(1+x)m+(1+x)n的展开式中,x的系数为19.(1)求f(x)展开式中x2的系数的最大、小值;(2)对于使f(x)中x2的系数取最小值时的m、n的值,求x7的系数. 设M={x|x=3n,n∈Z},N={|x|x=3m+1,m∈z},P={x|x=3n-1,s∈Z},一份集合题设M={x|x=3n,n∈Z},N={|x|x=3m+1,m∈z},P={x|x=3n-1,s∈Z},且a∈M,b∈N,c∈P,设d=a-b+c,则3(n-m+s)-2=3(3-n+s-1)+1 为什么要这样做,反应了题目那个条件或相等 设m,n属于Z已知函数f(x)=log2(-|x|+4)的定义域是[m,n],值域是[0,2],若关于x的方程 2^|1-x|+m+1=0有唯一设m,n属于Z已知函数f(x)=log2(-|x|+4)的定义域是[m,n],值域是[0,2],若关于x的方程 2^|1-x|+m+1=0有唯一的实 设集合M={x/x=5n+2,n∈Z},N={y/y=5k-3,k∈Z},求证M=N 设集合M={x/x=3m+1,m属于Z},N={y/y=3n+2,n属于Z},若x属于M,y属于N,则xy与集合M,N的关系 设函数f(x)满足对任意的m,n属于Z,都有f(m+n)=f(m).f(n),且f(1)=2,则f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+...+f(2011/f(2010)=?A.2011 B.2010 C.4020 D.4022 1.设M={u|12m+8n+4L m n L ∈Z}N={V|20P+16q+12r p q r∈Z}求证 M=N2.设 M={x|x=k/2+1/4,k∈Z}N={x|x=k/4+1/2,k∈Z}求M是N的真子集过程一定要对 严密啊) 设m,n属于R已知函数f(x)=log(-|x|+4)的定义域是[m,n],值域是[0,2],若关于x的方程 0 - 设m,n属于Z已知函数f(x)=log(-|x|+4)的定义域是[m,n],值域是[0,2],若关于x的方程 2^|1-x|+m+1=0有唯一的实数解,则m+n=? [急]集合M={x|x=n/2,n∈Z},N={x|1/2+n,n∈Z},试判断M与N的关系. 集合M={x|x=n/2,n∈Z},N={x|1/2+n,n∈Z},试判断M与N的关系. 设f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4)=1,解关于x的不等式f(x)-f(1/x)设f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,对一切m,n∈(0,正无穷),都有f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4)=1,解关于x的不等 设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,对一切m,n∈(0,+∞),都有:f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4)=1,设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,对一切m,n∈(0,+∞),都有:f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4)=1,