a为何值时,方程组{3x+4y=a+2 5x+2y=2a-3}的解x、y都是正数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:50:58
a为何值时,方程组{3x+4y=a+2 5x+2y=2a-3}的解x、y都是正数?

a为何值时,方程组{3x+4y=a+2 5x+2y=2a-3}的解x、y都是正数?
a为何值时,方程组{3x+4y=a+2 5x+2y=2a-3}的解x、y都是正数?

a为何值时,方程组{3x+4y=a+2 5x+2y=2a-3}的解x、y都是正数?
{3x+4y=a+2 (1)
{5x+2y=2a-3 (2)
由(2)×2-(1)得
(5x+2y)×2-(3x+4y)=(2a-3)×2-(a+2)
得7x=3a-8 即x=(3a-8)/7
由(1)×5-(2)×3得
(3x+4y)×5-(5x+2y)×3=(a+2)×5-(2a-3)×3
得14y=-a+19 即y=(19-a)/14
∵x、y都是正数
∴x=(3a-8)/7>0 y=(19-a)/14>0
即 8/3 <a<19
∴当8/3 <a<19时,方程组{3x+4y=a+2 5x+2y=2a-3}的解x、y都是正数.