高分急求,高中几道数学解答题,需要详细过程.我现在想恶补数学,所以从基础起,希望各位详细解答问题,列举每一过程,希望越快解答越好,十一点半前解答加分.1.已知复数Z＝（1－i）^2+3(1+i)/2-i,

高分急求,高中几道数学解答题,需要详细过程.我现在想恶补数学,所以从基础起,希望各位详细解答问题,列举每一过程,希望越快解答越好,十一点半前解答加分.1.已知复数Z＝（1－i）^2+3(1+i)/2-i,
高分急求,高中几道数学解答题,需要详细过程.
我现在想恶补数学,所以从基础起,希望各位详细解答问题,列举每一过程,希望越快解答越好,十一点半前解答加分.
1.已知复数Z＝（1－i）^2+3(1+i)/2-i,若Z^2+aZ+b=1-i,求实数a.b的值
2.设函数F(X)=ax^2+bx+c(a不等于0)中,a.b.c均为整数,且F(0).F(1)均为奇数.求证:F(X)=0无整数根
3.设z1是虚数,z2=z1+1/z1是实数,且-1≤z2≤1.
(1).求|z1|的值以及z1的实部的取值范围.
（2）若W=1-z1/1+z1.求证：W为纯虚数.

高分急求,高中几道数学解答题,需要详细过程.我现在想恶补数学,所以从基础起,希望各位详细解答问题,列举每一过程,希望越快解答越好,十一点半前解答加分.1.已知复数Z＝（1－i）^2+3(1+i)/2-i,
1.复数Z＝（1－i）^2+3(1+i)/2-i,若Z^2+aZ+b=1-i,求实数a.b的值
（1－i）^2=-2i
3(1+i)/2-i=3(1+i)(2+i)/(2-i)(2+i)=3(1+3i)/5=(3+9i)/5
Z=-2i+(3+9i)/5=(3-i)/5
Z^2+aZ+b=(8-6i)/25+(3a-ai)/5+b=1-i
-6i/25-ai/5=-1 则a=19/5
8/25+3a/5+b=1则b苛求 可能运算过程有误 但思路绝对正确 自己再算一下
2.设函数F(X)=ax^2+bx+c(a不等于0)中,a.b.c均为整数,且F(0).F(1)均为奇数.求证:F(X)=0无整数根
F(0)＝c为奇数c=0 F(1)=a+b+c也为奇数 a=-b,则a+b是偶数
F(X)=ax^2+bx+c=0时 得儿他=b^2-4ac
第一种情况 当a.b均为奇时 ac为奇数 -4ac为偶数 b^2为奇数
b^2-4ac=奇数+偶数=奇数 如果不能开方 肯定无整数根 如果能开方 开出为奇数
X=（-b+-根号 b^2-4ac）/2a=(-b+-b)/2a因为偶数不能整除奇数 所以方程f(X)=0无整数根
3.设z1是虚数,z2=z1+1/z1是实数,且-1≤z2≤1.
设z1=a+bi 1+z1=a+1+bi
z1+1/z1=(a+1+bi)/(a+bi)=(a+1+bi)(a_bi)/(a^2+b^2)为实数
ab_(a+1)b=0 b=0 题有问题吧 到底是Z1+1是分子还是1是分子啊 都不对
(1).求|z1|的值以及z1的实部的取值范围.
（2）若W=1-z1/1+z1.求证：W为纯虚数.

1，只需对比实部和虚部的系数即可
Z=-3/2i+3/2 Z^2+aZ+b=(3-3/2a)i+3/2a+b=1-i
so 3-3/2a=1 3/2a+b=-1 a=4/3 b=-3

1.f(z)＝(az+b)/(cz+d)
0,1+i,i 通过分式线性变换 0，2，无限...
f(0)=0
f(1+i)=2
f(i)=∞
f(0)＝(b)/(d)＝0
b=0
f(i)=∞
f(i)＝(ai)/(ci+d)=∞
ci+d＝0
f(1+i)=2
f(1+i)＝(a(1+i...

全部展开

1.f(z)＝(az+b)/(cz+d)
0,1+i,i 通过分式线性变换 0，2，无限...
f(0)=0
f(1+i)=2
f(i)=∞
f(0)＝(b)/(d)＝0
b=0
f(i)=∞
f(i)＝(ai)/(ci+d)=∞
ci+d＝0
f(1+i)=2
f(1+i)＝(a(1+i)+b)/(c(1+i)-ci)
=(a(1+i))/(c)=2
a/c=2/(1+i)
f(z)＝(az+b)/(cz+d)
＝(az)/(cz-ci)
=(2z)/[(1+i)(z-i)]
=[(z)(1-i)]/(z-i)
f(z)＝[(z)(1-i)]/(z-i)
不动点
z=[(z)(1-i)]/(z-i)
z＝0或z=1
[f(z)-0]/[f(z)-1]={[(z)(1-i)]/(z-i)-0}/{[(z)(1-i)]/(z-i)-1}
=[(z)(1-i)]/{[(z)(1-i)]-z+i}
=[(z)(1-i)]/[-(iz)+i]
=[(z)(1-i)]/(z-1)(-i)
=[1-i][(z-0)/(z-1)]
f^n(z)=Q(z)后
n次迭代
[f(z)-0]/[f(z)-1]=a(1,z)
[f(f(z))-0]/[f(f(z))-1]=a(2,z)
[f(f(f(z)))-0]/[f(f(f(z)))-1]=a(3,z)
a(n,z)=[1-i]^n[(z-0)/(z-1)]
[Q(z)-0]/[Q(z)-1]=[1-i]^n[(z-0)/(z-1)]
1/[Q(z)-1]=[1-i]^n[(z-0)/(z-1)]-1
[Q(z)-1]=1/{[1-i]^n[(z-0)/(z-1)]-1}
Q(z)=1/{[1-i]^n[(z-0)/(z-1)]-1}+1
f^n(z)=1/{[1-i]^n[(z-0)/(z-1)]-1}+1
表达式求出来了，我不知道什么是恒等啊！你告诉我什么是恒等，往下我就会做啦！
如果f^n(z)=z
1/{[1-i]^n[(z-0)/(z-1)]-1}+1 ＝z
[1-i]^n[(z-0)/(z-1)]-1＝1/(z－1)
[1-i]^n[(z-0)/(z-1)]＝(z-0)/(z－1)
[(1-i)^n-1][(z-0)/(z-1)]=0
n>=1时
|(1-i)^n-1|>0
所以
(1-i)^n-1不＝0
(z-0)/(z-1)＝0
f^n(z)=z如果是恒等变换
要求对复数域内全体（除了z＝i）都有f^n(z)=z
有无数根，矛盾
所以不是恒等变换

收起

33333za