作业帮物理公式E=NBSWsinWt如何推导?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:45:15
物理公式E=NBSWsinWt如何推导?
物理公式E=NBSWsinWt如何推导?
物理公式E=NBSWsinWt如何推导?
单匝线圈：
E=BL1v
=BL1ωL2/2
=1/2(BSω)
Emax=BSω
N匝线圈
Emax=NBSω
因为从中性面开始计时,
所以Em=NBSωSinθ
θ=ωt
所以Em=NBSωSinωt
1、先推导最大值，在线圈与磁场平行时，将切割磁感线的两条导线（设长为L1，另一组边为L2，轴在L2中点）电动势求出，均为E＝BL1V＝BL1*W*L2/2＝BWS。
2、根据交流电流规律得到E=NBSWsinWt
两个解释，一个从切割的角度，易懂而麻烦；一个从感应电动式的定义，但要用到导数，楼主不知学没学……
一：
不妨研究长为l、宽为d的n匝线圈，以宽的那一边的中垂线为轴转动的情况（建议自己画个图），从中性面计时，经过时间t
转过角度θ=ωt
对一条长边，e' = nBlv·sinθ
v = ω · d/2
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两个解释，一个从切割的角度，易懂而麻烦；一个从感应电动式的定义，但要用到导数，楼主不知学没学……
一：
不妨研究长为l、宽为d的n匝线圈，以宽的那一边的中垂线为轴转动的情况（建议自己画个图），从中性面计时，经过时间t
转过角度θ=ωt
对一条长边，e' = nBlv·sinθ
v = ω · d/2
由右手定则，两长边的电动势对电流方向的贡献是同向的，故线圈此时总电动势 e = 2 e' = 2nBl（ω · d/2）sinθ
又 S = l·d
故 e = nBSωsinθ
二：
同样条件，经过时间t
线圈包围的磁通量 Φ = BScos(ωt)
故一匝产生的感应电动式 e0 = Φ'
= BSsin (ωt)·ω
（即先对外层函数求导，再对内层函数求导）
n匝的总电动势 e = n·e0 = nωBSsin (ωt)
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