勾股定理【初2数学题】在直角三角形中,自锐角顶点所引的两条中线的长分别是5和根号下40,那么这个直角三角形的斜边的长是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:33:49
勾股定理【初2数学题】在直角三角形中,自锐角顶点所引的两条中线的长分别是5和根号下40,那么这个直角三角形的斜边的长是?

勾股定理【初2数学题】在直角三角形中,自锐角顶点所引的两条中线的长分别是5和根号下40,那么这个直角三角形的斜边的长是?
勾股定理【初2数学题】
在直角三角形中,自锐角顶点所引的两条中线的长分别是5和根号下40,那么这个直角三角形的斜边的长是?

勾股定理【初2数学题】在直角三角形中,自锐角顶点所引的两条中线的长分别是5和根号下40,那么这个直角三角形的斜边的长是?
不防设两边长为 X Y,
则满足 X^2+(y/2)^2=25
(x/2)^2+y^2=40,
算出 X=4,y=6,
再根据勾股定理,得斜边长2√13

设AD、CM是中线
设BD=x,BM=y
AD=5,CM=√40
在△CBM中
y²+4x²=40(1)
在△ABD中
x²+4y²=25(2)
(1)+(2)
5x²+5y²65
x²+y²=13
AC²=4x²+4y²=52
AC=2√13

2√13
设两直角边为2a,2b则 (4a²+b²)=40
(4b²+a²)=25 两式相加后整理即可

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