分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形,然后分别以三个正方形的中心为圆心,正方形边长的一半为半径作圆,试探究三个圆的面积之间的关系.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 20:22:22
分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形,然后分别以三个正方形的中心为圆心,正方形边长的一半为半径作圆,试探究三个圆的面积之间的关系.

分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形,然后分别以三个正方形的中心为圆心,正方形边长的一半为半径作圆,试探究三个圆的面积之间的关系.
分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形,然后分别以三个正方形的中心为圆心,正方形边长的一半为半径作圆,试探究三个圆的面积之间的关系.

分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形,然后分别以三个正方形的中心为圆心,正方形边长的一半为半径作圆,试探究三个圆的面积之间的关系.
以直角边的一半为半径的两个圆的面积之和等于以斜边的一半为半径的圆的面积

直角边两圆面积之和等于斜边圆的面积。

xiangdeng

根据勾股定理,直角三角形斜边向外作正方形内圆的面积是另两个圆的面积之和。

因为以直角边为边长的正方形的面积之和=以斜边为边长的正方形面积
圆面积为πR的平方
SO较小的两圆面积=较大的

勾股定理,直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方,即△ABC中,若C=90°,则a²+b²=c²,圆的面积公式是s=πr²,所以○A面积=πa²/4,○B面积=πa²/4,○C面积=πa²/4,,∵a²+b²=c²,∴πa²/4+πb²/4=πc²/4,所以两个小圆面积...

全部展开

勾股定理,直角三角形两直角边的平方和等于斜边平方,即△ABC中,若C=90°,则a²+b²=c²,圆的面积公式是s=πr²,所以○A面积=πa²/4,○B面积=πa²/4,○C面积=πa²/4,,∵a²+b²=c²,∴πa²/4+πb²/4=πc²/4,所以两个小圆面积之和等于大圆面积

收起

假设三变长分别为A、B、C(C为斜边长)则有A^2+B^2=C^2
则三个正方形的边长分别为A、B、C
三个圆的半径分别为A/2、B/2、C/2,
则三个圆的面积为#(A/2)^2、#(B/2)^2、#(C/2)^2
可知s1=#A^2/4 ,s2=#B^2/4,s3=#C^2/4
又C^2=A^2+B^2
所以s3=#(A^2+B^2)/4

全部展开

假设三变长分别为A、B、C(C为斜边长)则有A^2+B^2=C^2
则三个正方形的边长分别为A、B、C
三个圆的半径分别为A/2、B/2、C/2,
则三个圆的面积为#(A/2)^2、#(B/2)^2、#(C/2)^2
可知s1=#A^2/4 ,s2=#B^2/4,s3=#C^2/4
又C^2=A^2+B^2
所以s3=#(A^2+B^2)/4
所以s3=s1+s2

收起

分别以直角三角形ABC的三边边长向外作正方形,则它们的面积S1,S2,S3的关系为 分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形,然后分别以三个正方形的中心为圆心,正方形边长的一半为半径作圆,试探究三个圆的面积之间的关系. 以直角三角形的三边为边长向外做正方形证明勾股定理的方法 如图,分别以直角三角形三边为边向外作三个正方形,其面积分别为100,64,x 以三角形三边为边长分别向外作正方形,正方形面积为25,15,40,判断此三角形形状 以直角三角形ABC的三边为边长分别向外做正方形,若斜边AB=3,则图中三个正方形面积之和是 如图,分别以直角三角形的三边长为边长向外作正方形,然后分别以三个正方形的中心为圆心、正%B13.如图,分别以直角三角形的三边长为边长向外作正方形,然后分别以三个正方形的中心为圆心 已知直角三角形的两条直角边分别是1cm和2cm,以这个三角形的三边为边分别向外作正方形求所作个正方形面积的1.已知直角三角形的两条直角边分别是1cm和2cm,以这个三角形的三边为边分别向外 以直角三角形三边为边长向外做正方形的面积分别为20和16、则地三个正方形的边长为多少?A,2 B,6 C,2或6 D,36或4 关于勾股定理1、以直角三角形的三边分别向外作正方形,以斜边长为一边的正方形的面积等于两直角边上的两个正方形的面积之和请写出已知 、求证、证明2、以直角三角形的三边为直径向外 以直角三角形三边为边长作正方形,其中两个以直角边为边长的正方形面积分别为36和64,则正方形A的面积是不要蒙我 图示是一种羊头图案,其作法是,从正方形1开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边,分别向外作正方形2.,依此类推,若正方形7的边长为1cm,则正方形1的边长为多少cm 图示是一种羊头图案,其作法是,从正方形1开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边,分别向外作正方形2.,依此类推,若正方形7的边长为1cm,则正方形1的边长为多少cm 图示是一种羊头图案,其作法是,从正方形1开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边,分别向外作正方形2.,依此类推,若正方形7的边长为1cm,则正方形1的边长为多少cm 如图1,分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别为S1、S2、S3表示,则不难证明S1=S2+S3.如图2,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别为S1、S2、S3表示,那么S1 如图1 分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆 其面积分别用S1 S2 S3表示 则不难证明S1=S2+S31.如图2,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形,其面积分别为S1、S2、S3表示,那么S1、 分别以直角三角形ABC的三边为边,向外作三个等边三角形,其面积分别为S1,S2,S3请你探究S1,S2,S3,之间的关系 如图,直角三角形ABC三边为边长分别向外作三个等边三角形,试探索这三个三角形的面积之间的关系.