若实数m满足 m的二次方-根号10×m+1=0 则m的4次方+m的-4次方=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:45:57
若实数m满足 m的二次方-根号10×m+1=0 则m的4次方+m的-4次方=

若实数m满足 m的二次方-根号10×m+1=0 则m的4次方+m的-4次方=
若实数m满足 m的二次方-根号10×m+1=0 则m的4次方+m的-4次方=

若实数m满足 m的二次方-根号10×m+1=0 则m的4次方+m的-4次方=
m的二次方-根号10×m+1=0
∵m≠0,两边同时除以m得
m-根号10+1/m=0
m+1/m=根号10
两边平方得
m的2次方+m的-2次方=8
两边再平方得
m的4次方+m的-4次方=62

m的二次方-根号10×m+1=0(m不为0,两边同时除以m)
m+1/m=√10
m的4次方+m的-4次方=m的4次方+2+m的-4次方-2=(m的2次方+m的-2次方)的2次方-2
=(m的2次方+2+m的-2次方-2)的2次方-2=[(m+1/m)2次方-2)的2次方-2
=(√10的2次方-2)的2次方-2
=62