作业帮已知▲ABC的周长为48cm,最大边与最小边之差为14cm.另一边与最小边之和为25cm,求▲ABC的各边的长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 16:34:29
已知▲ABC的周长为48cm,最大边与最小边之差为14cm.另一边与最小边之和为25cm,求▲ABC的各边的长
已知▲ABC的周长为48cm,最大边与最小边之差为14cm.另一边与最小边之和为25cm,求▲ABC的各边的长
已知▲ABC的周长为48cm,最大边与最小边之差为14cm.另一边与最小边之和为25cm,求▲ABC的各边的长
不妨设0
很简单设3边分别为a,b,c ,可得a+b+c=48,a-c=14.b+c=25,求解可得a=23,b=16, c=9,很简单哦
设a>b>c为ABC对应的三遍。
1 a+b+c=48
2 a-c=14
3 b+c=25
解方程得：a=23 b=16 c=9
边长分别为9CM 16CM 23CM
设三边分别是x,y,z,所以可得方程组
x+y+z=48
x-z=14
y+z=25
解得：x=23，y=16，z=9.
设a最长边 ，b，c最小边分别为▲ABC的三条边
a+b+c=48
a-c=14
b+c=25
解一个3元一次方程组
a=23
b=16
c=9
a+b+c=14
c+b=25
a-c=14
a:最大边
c:最小边
b:另一边
算出来就好了。
设a为最长边，c为最短边，
a+b+c=48 (1)
a-c=14 (2)
b+c=25 (3)
(1)式-(2)式-(3)式，得
c=9
代入(2),(3),可得
b=16
a=23
a+b>c 三角形成立。
周长48cm，又两边之和为25cm
48-25=23
所以最大边边长为23cm
23-14=9
所以最短边为9cm
25-9=16
所以另一边为16cm
设最短边X 最长边即X+14 另一边即25-X 周长即X+（X+14）+（25-X）=X+39=48 X=9
即三边长为 9 16 23
当真是人才济济
设三边分别为a，b，c
则c-a=14 (1)
a+b+c=48 (2)
b+a=25 (3)
(2)-(1)
2a+b=34 (4)
(4)-(3)
a=9
b=34-2a=16
c=14+a=23
三边分别是9cm，16cm，23cm
9cm,16cm,23cm