已知4的x次方等于2的3x减1次方,求x的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:34:03
已知4的x次方等于2的3x减1次方,求x的值

已知4的x次方等于2的3x减1次方,求x的值
已知4的x次方等于2的3x减1次方,求x的值

已知4的x次方等于2的3x减1次方,求x的值
4^x=2^(2x)=2^(3x-1)
所以 2x=3x-1
所以 x=1

4^x=2^(2x)=2^(3x-1)
所以2x=3x-1
x=1

由题意知：4^x=2^(3x-1).
其实只用把它们转换成同底数的形式就可以了。
又因为4^x=(2^2)^x=2^2x
所以2^2x=2^(3x-1)，
因为底数相同，且他们的值相等，所以指数也应相同。
所以2x=3x-1，
解得x=1.

根据定理 4的x次方等于2的2x次方 所以2x=3x-1 所以x＝1

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