若方程组 x+2y=7+k,5x-y=k的解x与y是互为相反数,求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 07:48:54
若方程组 x+2y=7+k,5x-y=k的解x与y是互为相反数,求k的值

若方程组 x+2y=7+k,5x-y=k的解x与y是互为相反数,求k的值
若方程组 x+2y=7+k,5x-y=k的解x与y是互为相反数,求k的值

若方程组 x+2y=7+k,5x-y=k的解x与y是互为相反数,求k的值
x与y是互为相反数
把y=-x代入x+2y=7+k
则x-2x=7+k
-x=7+k
x=-7-k
代入5x-y=k
5x+x=k
6(-7-k)=k
-42-6y=k
7k=-42
k=-6

依题意:X=-Y
带入方程组得: -Y+2Y=7+K, -5Y-Y=K
得K=-6