函数f(x)=2的x+3次方,f-1次方(x)是f(x)的反函数,则f-1次方(16)的值=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:04:21
函数f(x)=2的x+3次方,f-1次方(x)是f(x)的反函数,则f-1次方(16)的值=?

函数f(x)=2的x+3次方,f-1次方(x)是f(x)的反函数,则f-1次方(16)的值=?
函数f(x)=2的x+3次方,f-1次方(x)是f(x)的反函数,则f-1次方(16)的值=?

函数f(x)=2的x+3次方,f-1次方(x)是f(x)的反函数,则f-1次方(16)的值=?
f-1次方(16)的值,相当于在原函数中,已知y=16求x的值,则:2的x+3次方=16,得:x=1,即:则f-1次方(16)的值=1

2^(x+3)=16=2^4
x+3=4 x=1
f^-1(16)=1

实际上就是求x使得f(x)=16
2^(x+3)=16
x+3=4
x=1
所以f^(-1)(16)=1

f(x)^-1=log2 x-3
f(16)^-1=log2 16-3=4-3=1