1.tanXsinX+cosX=secX2.(2tanx)/(1+tan^2x)=sin2x

1.tanXsinX+cosX=secX2.(2tanx)/(1+tan^2x)=sin2x
1.tanXsinX+cosX=secX
2.(2tanx)/(1+tan^2x)=sin2x

1.tanXsinX+cosX=secX2.(2tanx)/(1+tan^2x)=sin2x

tanx=sinx/cosx
(sinx)^2/cosx+cosx=[(sinx)^2+(cosx)^2]/cosx=1/cosx=secx

1.tanXsinX+cosX
=(sinx/cosx)sinx+cosx
=(sin^2x+cos^2x)/cosx
=1/cosx
=secX
2.(2tanx)/(1+tan^2x)
=(2sinx/cosx)/(1+sin^2x/cos^2x)
=(2sinxcosx)/(cos^2x+sin^2x)
=sin2x

证明：
1、tanXsinX+cosX
=sinX/cosx*sinx+cosx
=[(sinx)^2+(cosx)^2]/cosx
=1/cosx
=secx
得证。
2、(2tanx)/(1+tan^2x)
=(2sinx/cosx)/(1+(sinx/cosx)^2
=(2sinx/cosx)/{[(cosx)^2+(sinx)^2]/(cosx)^2}
=2sinx/cosx*(cosx)^2
=2sinxcosx
=sin2x
得证

1:sec为直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比，与余弦互为倒数，即secx=1/cosx，如果把这个式子里的1用sinx^2+cosx^2代入的话，可以得到secx=sinxtanx+cosx。
2：左边tanx全部用sinx/cosx代替，通分后就得到分子为2sinxcosx，分母为cosx平方+sinx平方，也就是1，等于右边...

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1:sec为直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比，与余弦互为倒数，即secx=1/cosx，如果把这个式子里的1用sinx^2+cosx^2代入的话，可以得到secx=sinxtanx+cosx。
2：左边tanx全部用sinx/cosx代替，通分后就得到分子为2sinxcosx，分母为cosx平方+sinx平方，也就是1，等于右边

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1、tanx*sinx+cosx=(sinx/cosx)*sinx+cosx=(sinx)^2/cosx+cosx
通分
=((sinx)^2+(cosx)^2)/cosx=1/cosx=secx
2、(2tanx)/(1+tan^2x)=(2sinx/cosx)/(1+sin^2x/cos^2x)
分子分母同乘以cos^2x
=(2sinxcosx)/(c...

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1、tanx*sinx+cosx=(sinx/cosx)*sinx+cosx=(sinx)^2/cosx+cosx
通分
=((sinx)^2+(cosx)^2)/cosx=1/cosx=secx
2、(2tanx)/(1+tan^2x)=(2sinx/cosx)/(1+sin^2x/cos^2x)
分子分母同乘以cos^2x
=(2sinxcosx)/(cos^2x+sin^2x)=2sinxcosx=sin2x
式中：cos^2x=(cosx)^2 sin^2x=(sinx)^2
由定理性质知： (cosx)^2 +(sinx)^2 =1 sin2x=2sinxcosx secx=1/cosx

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1、tanx=sinx/cosx
tanxsinx+cosx=sin²x/cosx+cos²x/cosx=1/cosx=secx
2、2tanx=2sinx/cosx 1+tan²x=1+sin²x/cos²x=1/cos²x
(2tanx)/(1+tan^2x)=(2sinx/cosx )/(1/cos
...

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1、tanx=sinx/cosx
tanxsinx+cosx=sin²x/cosx+cos²x/cosx=1/cosx=secx
2、2tanx=2sinx/cosx 1+tan²x=1+sin²x/cos²x=1/cos²x
(2tanx)/(1+tan^2x)=(2sinx/cosx )/(1/cos²x)=2sinxcosx=sin2x
同学 一般都是把正切余切转化成正弦余弦来处理 问题就能解决 另外最主要就是记住那些三角函数公式 这是做这一类证明题的前提和基础 （我是高中数学老师 希望这些建议对你有用）

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【1】证明：左边=(sinx/cosx)sinx+cosx=(sin²x+cos²x)/cosx=1/cosx=secx=右边。【2】证明：右边=sin2x=(2sinxcosx)/(sin²x+cos²x)=(2tanx)/(1+tan²x)=左边。

1
tanxsinx+cosx=(a/b)(a/c)+b/c=a^2/bc+b/c=(a^2+b^2)/bc=c^2/bc=c/b=secx
或tanxsinx+cosx=sin^2x/cosx+cosx=(sin^2x+cos^2x)/cosx=1/cosx=secx
2
2sinx/cosx(1+(sinx/cosx)^2)=2sinx/(cosx+sin^2x/cosx)=2sinxcosx=sin2x