2002的平方-2001的平方+2000的平方-1999的平方+……+2的平方-1的平方=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 13:41:27

2002的平方-2001的平方+2000的平方-1999的平方+……+2的平方-1的平方=?
2002的平方-2001的平方+2000的平方-1999的平方+……+2的平方-1的平方=?

2002的平方-2001的平方+2000的平方-1999的平方+……+2的平方-1的平方=?
2002^2-2001^2+2000^2-1999^2+……+2^2-1^2
=(2002^2-2001^2)+(2000^2-1999^2)+……+(2^2-1^2)
=4003+3999+……+3
=2005003

2002的平方-2001的平方+2000的平方-1999的平方+……+2的平方-1的平方
＝(2002+2001)(2002-2001)+(2000+1999)(2000-1999)+...+(2+1)(2-1)
=1+2+...+2002
=2002*(2002+1)//=2005003

原式＝2002＋2001＋2000＋1999＋1998＋……＋4＋3＋2＋1
＝﹙2002＋1﹚×2002÷2
＝2005003

请问这道题该怎么做2003的平方-2002的平方+2001的平方-2000的平方+.+3的平方-2的平方+1的平方急 2003平方-2002的平方+2001的平方-2000的平方+……+3的平方-2的平方+1的平方 2002的平方-2001的平方+2000的平方-1999的平方+……+2的平方-1的平方=? 计算:2002的平方-2001的平方+2010的平方-1999的平方+1998的平方+1998的平方------+2的平方-1的平方简便计算 2001的平方—2000的平方+1999的平方—1998的平方+……+3的平方—2的平方+1的平方 2001的平方-2000的平方+1999的平方-1998的平方+...+3的平方-2的平方+1的平方计算：1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+...+2001的平方-2002的平方+2003的平方-2004的平方. 求证2001的平方+（2001的平方×2002的平方）+2002的平方为完全平方数证明2001的平方+2001的平方×2002的平方+2002的平方是完全平方数 2001的平方－4002+1 999的平方 2002的平方分式因解,2001的平方－4002+1999的平方 2002的平方请问2004的平方—2003的平方+2002的平方—2001的平方+.+2的平方—1的平方等于多少? 计算：2001的平方-2002*2000 2001加2001的平方减2002的平方 2003 ×2001-2002的平方 2001的平方-2002×2000... 2006的平方—2005的平方+2004的平方—2003的平方+2002的平方—2001的平方＋…+2的平方—1的平方 2005的平方减2000的平方 2005的平方-2000的平方因式分解