当a是什么时不等式ax-3a3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:17:21
当a是什么时不等式ax-3a3

当a是什么时不等式ax-3a3
当a是什么时不等式ax-3a<0的解为x>3

当a是什么时不等式ax-3a3
ax-3a<0
则ax<3a①
因为解为x>3
所以①式两边同时除以a时,不等号要变号,
所以a<0

ax-3a<0
ax<3a
因为化系数为1时,两边要同时除以a,并且不等号的方向改变了
所以a<0

a(x-3)<0
∵x>3
∴a>0

反推原不等式可写为a(x-3)<0
x>3 <= x-3>0 <= 正数乘以负数为负数,故a为负数,即a<0
正过来以后,即
a<0,故原不等式两边同除以a ,不等号方向改变,即x-3>0,即x>3,证明完毕。。。。