求点(3,9）关于直线X+3Y-10=0对称的点的坐标.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 06:17:13

求点(3,9）关于直线X+3Y-10=0对称的点的坐标.
求点(3,9）关于直线X+3Y-10=0对称的点的坐标.

求点(3,9）关于直线X+3Y-10=0对称的点的坐标.
设对称点为(a,b)
则两者中点在直线上,即 (3+a)/2+3(9+b)/2-10=0,即a+3b=-10
两者连线与直线垂直,即k=3,得：(b-9)/(a-3)=3,得：b=3a
所以解得：a=-1,b=-3
所以对称点为(-1,-3)

设对称点为(a, b)
则两者中点在直线上,即 (3+a)/2+3(9+b)/2-10=0, 即a+3b=-10
两者连线与直线垂直，即k=3, 得：(b-9)/(a-3)=3, 得：b=3a
所以解得：a=-1, b=-3
所以对称点为(-1, -3)

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