相似三角形：如图,在等腰RT三角形ABC中,AB=1,∠A=90°如图,在等腰RT三角形ABC中,AB=1,∠A=90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且EF⊥BE,求△CEF的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 02:43:22
相似三角形：如图,在等腰RT三角形ABC中,AB=1,∠A=90°如图,在等腰RT三角形ABC中,AB=1,∠A=90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且EF⊥BE,求△CEF的面积.

相似三角形：如图,在等腰RT三角形ABC中,AB=1,∠A=90°如图,在等腰RT三角形ABC中,AB=1,∠A=90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且EF⊥BE,求△CEF的面积.
相似三角形：如图,在等腰RT三角形ABC中,AB=1,∠A=90°
如图,在等腰RT三角形ABC中,AB=1,∠A=90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且EF⊥BE,求△CEF的面积.

相似三角形：如图,在等腰RT三角形ABC中,AB=1,∠A=90°如图,在等腰RT三角形ABC中,AB=1,∠A=90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且EF⊥BE,求△CEF的面积.
因为等腰RT三角形ABC中,AB=1,∠A=90°,∠C＝45度
故：AC＝AB＝1,∠ABE＋∠AEB＝90度
因为点E为腰AC的中点,
故：AE＝EC＝1/2AC=1/2
因为EF⊥BE
故：∠CEF＋∠AEB＝90度
故：∠ABE＝∠CEF
过F作FM⊥CE,M为垂足
故：FM＝CM
故：tan∠ABE＝AE/AB=tan∠CEF=FM/EM=1/2
故：EM＝2FM＝2CM
故：FM＝CM＝1/6
故：△CEF的面积＝1/2CE•FM=1/24

过A做AD⊥BC，与BE交与M，连接 DE，AM：MD=2：1
S△ABM：S△BDM=2：1
S△ABD=1/2，S△ABM=1/3
∠CEF=∠BEA=90，∠BEA+∠ABE=90
∠CEF=∠ABE，∠BAD=∠C=45
△ABM∽△CFE，AB：CE=2：1
面积比为相似比的平方
4：1=1/3：x
x=1/12

作FD⊥AC于点D
设CD=x
则FD=x
易证△DEF∽△BAE
∴DE=2x
∴CE=3x,AC=6x
∴x=1/6,
∴△CEF的面积=1/2*CE*DF=1/2*1/2*1/6=1/24

十六分之一

如图,在Rt三角形ABC中...用相似三角形做 如图1 在等腰rt三角形abc中,求赐教 相似三角形：如图,在等腰RT三角形ABC中,AB=1,∠A=90°如图,在等腰RT三角形ABC中,AB=1,∠A=90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且EF⊥BE,求△CEF的面积. 三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab 数学如图在RT三角形ABC 如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在RT三角形ABC中 如图,在Rt三角形ABC中, 如图,在Rt三角形ABC中 如图在RT三角形ABC中, 如图, 等腰Rt三角形ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,∠DAE=45°请在图中找出所有的相似三角形,并说明理由 已知：如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知：如图，在Rt三角形abc中，∠acb=Rt∠，∠a=30°，cd⊥ab于点d，求证三角形abc相似三角形cdb 如图,在RT三角形ABC中,角B=90度 AB=BE=EF=FC.试说明三角形AEF相似三角形CEA 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图,已知三角形ABD相似三角形ACE,求证三角形ABC相似三角形ADE 如图1,P是三角形ABC内一点,连接PA、PB、PC,在三角形PAB、三角形PBC和三角形PAC中,如果存在一个三角形相似,那么就称P为三角形ABC的自相似点.（1）如图2,已知RT三角形ABC中,角ACB是直角,CD是AB上的 如图,Rt三角形ABC中,CD是斜边上的高,三角形ACD和三角形CBD都和三角形ABC相似吗?证明你的结论.