若△ABC的三边长为a,b,c,且满足a²+b²+c²+=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 07:56:57

若△ABC的三边长为a,b,c,且满足a²+b²+c²+=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状.
若△ABC的三边长为a,b,c,且满足a²+b²+c²+=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状.

若△ABC的三边长为a,b,c,且满足a²+b²+c²+=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状.
a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ac)
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立
所以三个都等于0
(a-c)^2=0 即a=c
(b-c)^2=0 即b=c
(a-b)^2=0 即a=b
a=b=c
△ABC是等边三角形

余弦定理
你试试

若△ABC的三边长为a,b,c,且满足a²+b²+c²+=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状. 若△ABC的三边长为a、b、c,且满足a²+b²+c²=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状若△ABC的三边长为a、b、c且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状若△ABC的三边长为a,b,c,且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC的形状. 若三角形ABC的三边长a,b,c都是正整数,且满足a 已知△ABC中,三边长a、b、c为正整数,且满足a>b>c,a 三角形abc的三边长分别为a,b,c,且a,b满足根号a一2加b一3的绝对值等于0,若边长c为偶数,求△ABc的周长 △ABC三边长为a.b.c,且满足条件a+b=c+4,ab=4c+8,请判断△ABC的形状. 已知abc为△ABC的三边长,且满足a平方+b平方;+338=10a+24b+26c试判断△ABC的形状若△ABC的三边长是a、b、c,且满足（b-c)^2+(2a+b)(c-b)=0,试判断△ABC的形状若三角形abc的三边长分别为abc且满足a的平方+b的平方+c的平方+3=2a+2b+2c 若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状已知 △ABC的三边长为a,b,c,且满足方程a²x²-(c²-a²-b²)x+b²=0, 已知a、b、c为△ABC三边长,b、c满足|c-6|=-（b-4)²,且a满足|a-4|=2的解,求△ABC的各边长及其形状若a、b、c为三角形三边长,且a、b、c满足(a-c)²+（a-c)b=0则三角形ABC为()三角形已知△ABC的三边长别别为abc,且满足a方+b方+c方=ab+bc+ac,试判断△ABC的形状若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a*+b*+c*=ab+bc+ca,判断三角形的形状若三角形ABC的三边长a,b,c均为整数,且满足abc+ab+bc+ca=7,则三角形ABC的是什么三角形?