设数列an的前n项和的公式为sn=2n平方-3n,求他的通项公式,sn是不是等差数列,如

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 21:05:17

设数列an的前n项和的公式为sn=2n平方-3n,求他的通项公式,sn是不是等差数列,如
设数列an的前n项和的公式为sn=2n平方-3n,求他的通项公式,sn是不是等差数列,如

设数列an的前n项和的公式为sn=2n平方-3n,求他的通项公式,sn是不是等差数列,如
sn=2n^2-3n
S(n-1)=2(n-1)^2-3(n-1)
两式相减得
an=2n-2-3=2n-5
所以是等差数列啊.
但Sn不是了

a1=s1=2*1^2-3*1=-1
sn=2n^2-3n
s(n-1)=2(n-1)^2-3(n-1)
=2n^2-4n+2-3n+3
=2n^2-4n-3n+2+3
=2n^2-7n+5
an=sn-s(n-1)
=2n^2-3n-(2n^2-7n+5)
=2n^2-3n-2n^2+7n-5
=4n-5
an是以首项为-1，公差为4的等差数列

n＝1时，a1＝s1＝2×1²－3×1＝﹣1
n≥2时，an＝Sn－Sn-1＝2n²－3n－2(n－1)²＋3(n－1)＝4n－5
∴an＝4n－5

an=sn-(sn-1)=2n^2-3n-2(n-1)^2+3(n-1)=4n-5=-1+4(n-1)
sn=n/2 * [-1-1+4(n-1)]=n(2n-3)不是等差数列

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