在△ABC中,AB=AC若过其中一个顶点的一条直线,将△ABC分成两个等腰三角形,求△ABC顶角的度数.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 18:26:36
在△ABC中,AB=AC若过其中一个顶点的一条直线,将△ABC分成两个等腰三角形,求△ABC顶角的度数.

在△ABC中,AB=AC若过其中一个顶点的一条直线,将△ABC分成两个等腰三角形,求△ABC顶角的度数.
在△ABC中,AB=AC若过其中一个顶点的一条直线,将△ABC分成两个等腰三角形,求△ABC顶角的度数.

在△ABC中,AB=AC若过其中一个顶点的一条直线,将△ABC分成两个等腰三角形,求△ABC顶角的度数.
因为题中没有指明这个等腰三角形是什么形状,故应该分四种情况进行分析,从而得到答案．（1）如图,△ABC中,AB=AC,BD=AD,AC=CD,求∠BAC的度数．
∵AB=AC,BD=AD,AC=CD,
∴∠B=∠C=∠BAD,∠CDA=∠CAD,
∵∠CDA=2∠B,
∴∠CAB=3∠B,
∵∠BAC+∠B+∠C=180°,
∴5∠B=180°,
∴∠B=36°,
∴∠BAC=108°．
（2）如图,△ABC中,AB=AC,AD=BD=CD,求∠BAC的度数．
∵AB=AC,AD=BD=CD,
∴∠B=∠C=∠DAC=∠DAB
∴∠BAC=2∠B
∵∠BAC+∠B+∠C=180°,
∴4∠B=180°,
∴∠B=45°,
∴∠BAC=90°．
（3）如图,△ABC中,AB=AC,BD=AD=BC,求∠BAC的度数．
∵AB=AC,BD=AD=BC,
∴∠B=∠C,∠A=∠ABD,∠BDC=∠C
∵∠BDC=2∠A,
∴∠C=2∠A=∠B,
∵∠A+∠ABC+∠C=180°,
∴5∠A=180°,
∴∠A=36°．
（4）如图,△ABC中,AB=AC,BD=AD,CD=BC,求∠BAC的度数．
假设∠A=x,AD=BD,
∴∠DBA=x,
∵AB=AC,
∴∠C= 180-x/7=2,
∵CD=BC,
∴∠BDC=2x=∠DBC=180-x/7 -x,
解得：x=180/7 ．
∴∠A=180/7 ．
点评：此题主要考查等腰三角形的性质,三角形外角的性质及三角形内角和定理的综合运用．

因为题中没有指明这个等腰三角形是什么形状，故应该分四种情况进行分析，从而得到答案． ∵AB=AC，BD=AD，AC=CD，
∴∠B=∠C=∠BAD，∠CDA=∠CAD，
∵∠CDA=2∠B，
∴∠CAB=3∠B，
∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴5∠B=180°，
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因为题中没有指明这个等腰三角形是什么形状，故应该分四种情况进行分析，从而得到答案． ∵AB=AC，BD=AD，AC=CD，
∴∠B=∠C=∠BAD，∠CDA=∠CAD，
∵∠CDA=2∠B，
∴∠CAB=3∠B，
∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴5∠B=180°，
∴∠B=36°，
∴∠BAC=108°．

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（1）如图，△ABC中，AB=AC，BD=AD，AC=CD，求∠BAC的度数．
∵AB=AC，BD=AD，AC=CD，
∴∠B=∠C=∠BAD，∠CDA=∠CAD，
∵∠CDA=2∠B，
∴∠CAB=3∠B，
∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴5∠B=180°，
∴∠B=36°，
∴∠BAC=108°．
（2）如图，△AB...

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（1）如图，△ABC中，AB=AC，BD=AD，AC=CD，求∠BAC的度数．
∵AB=AC，BD=AD，AC=CD，
∴∠B=∠C=∠BAD，∠CDA=∠CAD，
∵∠CDA=2∠B，
∴∠CAB=3∠B，
∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴5∠B=180°，
∴∠B=36°，
∴∠BAC=108°．
（2）如图，△ABC中，AB=AC，AD=BD=CD，求∠BAC的度数．
∵AB=AC，AD=BD=CD，
∴∠B=∠C=∠DAC=∠DAB
∴∠BAC=2∠B
∵∠BAC+∠B+∠C=180°，
∴4∠B=180°，
∴∠B=45°，
∴∠BAC=90°．
（3）如图，△ABC中，AB=AC，BD=AD=BC，求∠BAC的度数．
∵AB=AC，BD=AD=BC，
∴∠B=∠C，∠A=∠ABD，∠BDC=∠C
∵∠BDC=2∠A，
∴∠C=2∠A=∠B，
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
∴5∠A=180°，
∴∠A=36°．
（4）如图，△ABC中，AB=AC，BD=AD，CD=BC，求∠BAC的度数．
假设∠A=x，AD=BD，
∴∠DBA=x，
∵AB=AC，
∴∠C=180-x2，
∵CD=BC，
∴∠BDC=2x=∠DBC=180-x2-x，
解得：x=180°7．
∴∠A=180°7．
故答案为：36°，90°，108°，180°7．

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108

45°。画图可知。由题意可知两个等腰三角形的底边应该是AB和AC，设AB=2，则可求出两个三角形的直角边为根号2，用对边比斜边求出值为二分之根号2，求出被平分的两个三角为sin45°，所以两个角合起来是90°，讲得不太清晰，不过是我自己辛苦打的，望楼主将就用吧。。辛苦了，有四个答案：36度，72度，108度，180/7度怎么可能。。。竟然一个都没有。。。。。。。。...

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45°。画图可知。由题意可知两个等腰三角形的底边应该是AB和AC，设AB=2，则可求出两个三角形的直角边为根号2，用对边比斜边求出值为二分之根号2，求出被平分的两个三角为sin45°，所以两个角合起来是90°，讲得不太清晰，不过是我自己辛苦打的，望楼主将就用吧。。

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36度

AB = AC 且被分成两个等腰三角形，所以被分成的两个等腰三角形全等（三条边都相等）
所以四个底角相等且加起来等于180度，也就是说三角形ABC是等腰直角三角形。

你好

在△ABC中,AB=AC若过其中一个顶点的一条直线,将△ABC分成两个等腰三角形,求△ABC顶角的度数. 在△ABC中,AB=AC,若过其中一个顶点的一条直线将△ABC分成两个等腰三角形,求△ABC各内角的度数如题, 在△ABC中,AB=AC,若过其中一个顶点的一条直线,将△abc分成两个等腰三角形,求△abc各内角度数写出三种不同解 在△ABC中,AB=AC,过其中一个顶点的直线交对边于点D,若分割成两个三角形均为等腰三角形.求△ABC三个内角的度数 在△ABC中,AB=AC.若过△ABC一个顶点的直线可将△ABC分成两个等腰三角形,求△ABC各内角的度数 在ABC重 ,三条边BC.AC,AB成等差数列,其中 AC=2,求顶点B的轨迹方程在三角形ABC中 在三角形ABC中,AC=AB,过三角形ABC的一个顶点的一条直线把三角形ABC分成的两个三角形都是等腰三角形,三角形ABC的各内角的读书可能是多少4种情况 在三角形ABC中,AB=AC,过三角ABC的一个顶点的一条直线把三角ABC分成的两个小三角形都是等腰三角形,三角ABC的各内角的度数可能是多少? 1、在直径为AB的半圆内,划出一个三角形区域,使三角形的一边为AB,顶点C在半圆周上,现要建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN,其中DE在AB上,如图,设计方案是使AC=8,BC=6.（1）求△ABC中AB边上的高h 在三角形ABC中,AB=AC,过三角形的一个顶点的一条直线把三角行ABC分成的两个小三角形都是等腰三角形,三角形ABC的各内角的度数可能是多少? 在△ABC中,若AB×AC=AB×CB=4,则AB的长等于其中AB,AC,CB都为向量 在等腰三角形ABC中, AB=AC,且过三角形中某一顶点的直线可将三角形ABC分成两个等腰三角形,试求三角 在△ABC中,AB=AC,若经过△ABC一个顶点的一条直线能将△ABC分成两个等腰三角形,试求∠A的度数有多种情况,写出角的简要过程 在△ABC中,已知AB=AC,且过△ABC某一顶点的直线可将△ABC分成两个等腰三角形,试求△ABC各内角的度数 在三角形ABC中,AB等于AC,过三角形ABC的一个顶点的一条直线把三角形ABC分成的两个三角形都是等腰三角形三角形ABC的各内角的度数可能是多少 在三角形ABC中,AB等于AC,过三角形ABC的一个顶点的一条直线把三角形ABC分成的两个三角形都是等腰三角形三角形ABC的各内角的度数可能是多少 已知Rt△ABC中,AC=3,BC= 4,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A1,再过A1作A1C1⊥BC在RtΔABC中,AB=3,BC=4, ∠ABC=90度,过B作BA1⊥AC,过A1作A1B1⊥BC,得阴影RtΔA1B1B；再过B1作B1A2⊥AC,过A2作A2B2⊥BC,得阴影RtΔA2B2B1；…… 已知△ABC中,AB=AC,过顶点作一条直线,将三角形ABC分成两个等腰三角形,那么∠A可以是多少度?