作业帮在线等·····有甲乙丙3台机床独立工作,由1个人照管.某段时间内它们不需要照管的概率分别为0.9、0.8、0.85 求这段时间内机床因无人照管而停工的概率.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 05:08:09
在线等·····有甲乙丙3台机床独立工作,由1个人照管.某段时间内它们不需要照管的概率分别为0.9、0.8、0.85 求这段时间内机床因无人照管而停工的概率.
在线等·····
有甲乙丙3台机床独立工作,由1个人照管.某段时间内它们不需要照管的概率分别为0.9、0.8、0.85 求这段时间内机床因无人照管而停工的概率.
在线等·····有甲乙丙3台机床独立工作,由1个人照管.某段时间内它们不需要照管的概率分别为0.9、0.8、0.85 求这段时间内机床因无人照管而停工的概率.
1-0.9*0.8*0.85=0.388
1-0.9*0.8*0.85=0.388
=0.9*0.8*0.85 因为停工是指3台机器同时不工作，。
0.9*0.8*0.85+0.9*0.8*0.15+0.9*0.2*0.85+0.1*0.8*0.85=0.941
明白了不
分别记A、B、C为机器甲、乙、丙不需照管，分别记-A、-B、-C为A、B、C的对立事件，
事件“机床因无人照管而停工”恒等于“同时有两台或三台机器需要照管”
即事件-A-BC + -AB-C + A-B-C + -A-B-C
由事件的独立性可得，所求概率：
P=P(-A-BC + -AB-C + A-B-C + -A-B-C)
=P(-A)P(-B)P(C)...
全部展开
分别记A、B、C为机器甲、乙、丙不需照管，分别记-A、-B、-C为A、B、C的对立事件，
事件“机床因无人照管而停工”恒等于“同时有两台或三台机器需要照管”
即事件-A-BC + -AB-C + A-B-C + -A-B-C
由事件的独立性可得，所求概率：
P=P(-A-BC + -AB-C + A-B-C + -A-B-C)
=P(-A)P(-B)P(C)+P(-A)P(B)P(-C)+P(A)P(-B)P(-C)+P(-A)P(-B)P(-C)
=0.1×0.2×0.85+0.1×0.8×0.15+0.9×0.2×0.15+0.1×0.2×0.15
=0.059
收起