若sin(A+B)sin(B-A)=m,则(cosA)^2-(cosB)^2=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:46:09
若sin(A+B)sin(B-A)=m,则(cosA)^2-(cosB)^2=?

若sin(A+B)sin(B-A)=m,则(cosA)^2-(cosB)^2=?
若sin(A+B)sin(B-A)=m,则(cosA)^2-(cosB)^2=?

若sin(A+B)sin(B-A)=m,则(cosA)^2-(cosB)^2=?
(cosA)^2-(cosB)^2
=(cosA+cosB)(cosA-cosB)
=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]*(-2)sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
=-{2cos[(A+B)/2]sin[(A+B)/2]}*{2cos[(A-B)/2]sin[(A-B)/2]}
=-sin(A+B)sin(A-B)
=sin(A+B)sin(B-A)
=m

m