作业帮设A是n阶是对称矩阵,并且A^2=A.证明存在正交矩阵C,使C^-1AC=C^TAC=diag(1.1000.0)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:34:04
设A是n阶是对称矩阵,并且A^2=A.证明存在正交矩阵C,使C^-1AC=C^TAC=diag(1.1000.0)
设A是n阶是对称矩阵,并且A^2=A.证明存在正交矩阵C,使
C^-1AC=C^TAC=diag(1.1000.0)
设A是n阶是对称矩阵,并且A^2=A.证明存在正交矩阵C,使C^-1AC=C^TAC=diag(1.1000.0)
证明：
A为实对称矩阵,则币可以对角化,
令Aa=xa则
A^2=A
x^2a^2=xa
x(x-1)a=0
a≠0,x=0,1
则A矩阵的特征值只能为0,1
所以r（A）=r（Λ）=特征值非0的个数
所以必存在可逆矩阵T使得
T^(-1)AT=diag（Er,0）
设A是n阶实对称矩阵,n为偶数,并且行列式det（A)
设A是n阶实对称矩阵,证明r(A)=r(A^2)
设a、b是n阶对称矩阵,试证明a+b也是对称矩阵
设A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证：3A-B的平方是对称矩阵
设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0
设A是n阶矩阵,求证A+A^T为对称矩阵.
设A是n阶实对称矩阵,且A^2=A,R(A)=r(0
设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA
设A是n阶矩阵,证明A+AT是对称矩阵
设A是n阶是对称矩阵,并且A^2=A.证明存在正交矩阵C,使C^-1AC=C^TAC=diag(1.1000.0)
设A B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA.
设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB为对称矩阵的充分必要条件是AB=BA
设n阶实对称矩阵A满足A^3=E,求证A是单位矩阵
设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明（A+B）（A-B）是对称矩阵
A是n阶实对称矩阵
证明题 设A,B 是n阶对称矩阵,试证 A＋B 也是对称矩阵.设A,B 是n阶对称矩阵,试证 A＋B 也是对称矩阵.
设A（不等于0）是n阶矩阵,并且A^2=0,则|I+A|=?
设a是n阶实对称矩阵,且满足A^2+2A=0,若kA+E是正定矩阵,则k的取值范围