设mxn矩阵A的秩r（A）=m

设mxn矩阵A的秩r（A）=m 设A是mXn矩阵,A的秩为r( 求解线性代数证明题!设mXn矩阵A的秩为r,证明当r 设矩阵a=(aij)mxn的秩为r,则下列说法错误的是（ ）A、矩阵A存在一个 阶子式不等于零；B、矩阵A的所有r 1阶子式全等于零C、矩阵A存在r个列向量线性无关D、矩阵A存在m-r个行向量线性无关 设A是sxn矩阵,B是由A的前m行构成的mxn矩阵,证明：若A的行向量组的秩为r,则r(B)>=r+m-s. 设非齐次线性方程组AX=b有唯一解,A为mxn矩阵,则必有.设非齐次线性方程组AX=b有唯一解,A为mxn矩阵,则必有秩（A)=n.这个我知道对非齐次线性方程组Ax=b,A为m*n阶矩阵,设秩（A）=r,则　A．r=m时,方程 设A是mxn矩阵,B是nxm矩阵,且n>m,则|BA|=0.解析：由于BA是n阶方阵,秩r(BA) 设A是mxn矩阵,r(A)=m,证明,线性方程组Ax=b一定有解. 设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵. 设A为mxn实矩阵,证明秩（AtA）=秩（A）急 设AB分别为mXn,nXt的矩阵,求证若r（B）=n 则rAB=r（A） #芝麻开门#设AB分别为mXn,nXt的矩阵,求证若r（B）=n 则rAB=r（A） 设A为mxn矩阵,秩r（A）=r,则以下结论中一定正确的为?(A) 当r=n时,非齐次线性方程组Ax=b有解； (B) 当r=m时,非齐次线性方程组Ax=b有解； (C) 当r 证明秩为r(r>0)的mXn矩阵A可分解成为r个秩为1的mXn矩阵的和.是m X n 矩阵求详细过程 设A是mxn矩阵,B是nxs矩阵,证明：若AB=0,则r(A)+r(B) 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,则当m>n时,矩阵AB的秩为什么小于m A为mxn矩阵,A的秩为r则什么情况A有非零解rt, A,B,C分别为MxM,NxN,MxN矩阵（M>N）,且AC=CB,C的秩为r.证明：A和B至少有r个相同的特征值.