作业帮基本初等函数的导数公式什么应用我都不知道导数的公式什么应用,想请大家帮我下.比如求函数y = x^3 - 2x + 3的导数.因为y' = (x^3 - 2x + 3)‘ = (x^3)' - (2x)' + (3)'= 3x^2 - 2我想问下,整个式子是如何化
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 09:37:01
基本初等函数的导数公式什么应用我都不知道导数的公式什么应用,想请大家帮我下.比如求函数y = x^3 - 2x + 3的导数.因为y' = (x^3 - 2x + 3)‘ = (x^3)' - (2x)' + (3)'= 3x^2 - 2我想问下,整个式子是如何化
基本初等函数的导数公式什么应用
我都不知道导数的公式什么应用,想请大家帮我下.比如求函数y = x^3 - 2x + 3的导数.
因为y' = (x^3 - 2x + 3)‘ = (x^3)' - (2x)' + (3)'
= 3x^2 - 2
我想问下,整个式子是如何化简的,看到教案上说,根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则求的.代入哪个公式.如果可以的话,一步一步的说就更好了,没空的话也没关系.
1.y=c y'=0
2.y=α^μ y'=μα^(μ-1)
3.y=a^x y'=a^x lna
y=e^x y'=e^x
4.y=loga,x y'=loga,e/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2
8.y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2
基本初等函数的导数公式什么应用我都不知道导数的公式什么应用,想请大家帮我下.比如求函数y = x^3 - 2x + 3的导数.因为y' = (x^3 - 2x + 3)‘ = (x^3)' - (2x)' + (3)'= 3x^2 - 2我想问下,整个式子是如何化
打酱油的.
y = x^3 - 2x + 3
对应 y = f(x) - g(x) + k(x)
在公式定理中有：[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'
所以 y'=f(x)'+g(x)'+k(x)'
f(x)=x^3 对应 f(x)'=(x^3)'=3·x^(3-1) 公式：y=α^μ y'=μα^(μ-1)
g(x)=2x 对应 g(x)'=(2x)'=2 公式：y=ax y'=a
k(x)=3 对应 k(x)'=3'=0 公式：y=c y'=0
所以 y = 3x^2 - 2 + 0 = 3x^2 - 2
Y=X^3-2X+3
可以看做三部分 Y=X^3 -2X +3
第一部分用第二个公式 Y'=3X^2
第二部分用公式 : Y=AX 则 Y'=A 所以该部分导数是 -2
第三部分用第一个公式 常数的导数是0 因此 正3的导数是0
因此...
全部展开
Y=X^3-2X+3
可以看做三部分 Y=X^3 -2X +3
第一部分用第二个公式 Y'=3X^2
第二部分用公式 : Y=AX 则 Y'=A 所以该部分导数是 -2
第三部分用第一个公式 常数的导数是0 因此 正3的导数是0
因此 Y的导数是 3X^2-2
收起
你把你列的第二个公式改一下 ：（看着别扭）
2. y=α^μ y'=μα^(μ-1) 改成 2. y=x^a y'=ax^(a-1)
x³ 形如 x^a （a=3）
(x³)' = 3x^(3-1)=3x²
(2x)'=2(x)'
(x)'形如 x^a （a=1）
(x)'=1 x^(1-1)=1
2x)'=2(x)'=2
(x^3)' ＝3x²，(2x)' ＝2，用的都是第2个公式；(3)'＝0用的第1个公式。
“基本初等函数的导数公式有什么用？ ”，可以说，天天，处处，事事都要用，记不住或不会
用，你的高数就别学了！
常数求导是0，x^n求导是nx^(n-1)
导数的运算法则：[f(x)+g(x)]'=f'(x)+g'(x)
[f(x)*g(x)]'=f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)等。
这道题用了我写的两个公式和你写的公式中（1）、（2）。
你再计算看。