计算log2(25)×log3(2√2)×log5(9)的结果为 2,3,5是底数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:02:21
计算log2(25)×log3(2√2)×log5(9)的结果为 2,3,5是底数

计算log2(25)×log3(2√2)×log5(9)的结果为 2,3,5是底数
计算log2(25)×log3(2√2)×log5(9)的结果为 2,3,5是底数

计算log2(25)×log3(2√2)×log5(9)的结果为 2,3,5是底数
log2(25)×log3(2√2)×log5(9)
=log2(5²)×log3[(2)^(3/2)]×log5(3²)
=2log2(5)×3/2log3(2)×2log5(3)
=2×3/2×2×log2(5)×[log5(2)/log5(3)]×log5(3)
=6 log2(5)×log5(2)
=6log2(2)
=6

log2(25)×log3(2√2)×log5(9)=2lg5/lg2*(3/2*lg2/lg3)*(2lg3/lg5)
=2*3/2*2[(lg5*lg2*lg3)/(lg2*lg3*lg5)]
=6