tan25°+tan35°+√3 tan25°tan35°如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 10:34:42
tan25°+tan35°+√3 tan25°tan35°如题

tan25°+tan35°+√3 tan25°tan35°如题
tan25°+tan35°+√3 tan25°tan35°
如题

tan25°+tan35°+√3 tan25°tan35°如题
根据公式
tan(25°+35°)=(tan25°+tan35°)/(1-tan25°tan35°)
所以tan25°+tan35°=tan60°*(1-tan25°tan35°)
代入原式
原式=tan60°-tan60°*(tan25°tan35°)+√3 tan25°tan35°
=tan60°
=√3

tan25°+tan35°=tan60°*(1-tan25°tan35°)
所以原式=根号3

tan(25+35)=(tan25+tan35)/(1-tan25tan35)
所以√3=(tan25+tan35)/(1-tan25tan35)
tan25+tan35=√3-√3tan25tan35
所以tan25+tan35+√3tan25tan35=√3

tg60°=tg(25°+35°)=(tg25°+tg35°)/(1-tg25°tg35°)=√3
所以tan25°+tan35°+√3 tan25°tan35°=√3