作业帮求一道数学题的算术解法某商店进一批羽毛球拍,进价每副30元,零售价每副40元,当还剩下100副时,除了已收回购进这批球拍时所用的钱外,还盈利100元,这批羽毛球拍共有多少副?这道题一定要用
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 14:47:25
求一道数学题的算术解法某商店进一批羽毛球拍,进价每副30元,零售价每副40元,当还剩下100副时,除了已收回购进这批球拍时所用的钱外,还盈利100元,这批羽毛球拍共有多少副?这道题一定要用
求一道数学题的算术解法
某商店进一批羽毛球拍,进价每副30元,零售价每副40元,当还剩下100副时,除了已收回购进这批球拍时所用的钱外,还盈利100元,这批羽毛球拍共有多少副?
这道题一定要用方程才能够得到正确的答案吗?我想要得到算术法的解法!请思考后给我答复!
请这位大师给我列此算式的原因！
求一道数学题的算术解法某商店进一批羽毛球拍,进价每副30元,零售价每副40元,当还剩下100副时,除了已收回购进这批球拍时所用的钱外,还盈利100元,这批羽毛球拍共有多少副?这道题一定要用
小博士,我是 TK
40×100
是假设将剩下的 100 副也全卖出去了,这个 4000 元就全是纯盈利了,
因为 “除了已收回购进这批球拍时所用的钱外” 这句话表示
先已卖出的球拍所获的总毛利就已经把全部球拍的成本都赚回来了,
而且还纯盈利了 100 元,那么再卖出的任何一个球拍收回的钱就全是纯盈利了,
所以将全部球拍卖出后就可获得
40×100(未来的)+100(已得的)=4100元(全部按预期零售价每副40元可获的总盈利)
而每一副球拍可获 40 - 30 = 10 元的盈利(只对于一副的成本而言)
所以,综合式就是
(40×100+100)÷(40-30)＝4100÷10＝410副
虽然在实际问题中,不一定能将所有球拍都按预期价格卖出;
但是数学中采用一种假设的方式来解决问题是不会造成错误的;
关键是无论是否采用何种假设方法,都要保持各种数量逻辑关系是正确的,
这样就能保证得出正确的结果.
下面是另一种分析方式,可以对照理解一下,假设法虽难理解和掌握一些,但真正掌握后,
解题方式更简洁灵巧一些.
我们这样来分析：
卖出一副球拍,收回 40 元,认为是 40 元的毛利（没有去除成本的）
而将去除成本后获得的利润称为净利润
一副球拍卖出后除收回自身的成本外 还可获 10 元的净利润
我们看一下收回的总净利润（未考虑剩下100副的成本）
卖出了多少副是不知道的,就认为是卖出了 N 副,这是为了分析的方便,并非要列方程
这 N 副卖出后除了收回 N 副的成本外,还可获得 10 × N 元的净利润,这 10 × N 元 减去 剩下100副 所需的成本后还剩下 100 元,也就是最后的 还盈利100元,所以
10 × N 元 就等于 剩下100副 所需的成本 加上 100 元
于是,有 10 × N 元 就是
30元×剩100副 ＋ 100（最后盈利）＝3100元
已卖出的副数就是
3100元 ÷ 10元（差价） ＝310副
综合算式就是 这批羽毛球拍共有
（30×100+100）÷10＋100
＝410副
这批羽毛球拍共有：（40×100+100）÷（40-30）＝4100÷10＝410副