作业帮1,2,3,4,5,6,7,8分别填入8个方格能使每一条直线上的3个数字之和都等于14
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:36:43
1,2,3,4,5,6,7,8分别填入8个方格能使每一条直线上的3个数字之和都等于14
1,2,3,4,5,6,7,8分别填入8个方格能使每一条直线上的3个数字之和都等于14
1,2,3,4,5,6,7,8分别填入8个方格能使每一条直线上的3个数字之和都等于14
与你讨论：
因为 7+8>14 7、8不能放在同一条线上,7、8只能分别放在上、下两行的中间,
则无论 6 放在剩下的6个空位什么位置,都会和 8 在同条直线上 ,
而 8+6=14
因此,有6的这条线上就不能再放第三个数了 ,这样填数
游戏怎样往下进行?请查下原题是不是这样的?
简析:现在我用字母表示从1到8数字填入图中,位置与图相一致.
假如填好后是:
A B C
D E
F G H
那么各直线上三个数字之和是:
(A+B+C)+(F+G+H)+(A+D+G)+(B+D+F)+(B+E+H)+(C+E+G)=14*6;
2*(A+B+C+D+E+F+G+H)...
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简析:现在我用字母表示从1到8数字填入图中,位置与图相一致.
假如填好后是:
A B C
D E
F G H
那么各直线上三个数字之和是:
(A+B+C)+(F+G+H)+(A+D+G)+(B+D+F)+(B+E+H)+(C+E+G)=14*6;
2*(A+B+C+D+E+F+G+H)+(B+G)=84;
2*(1+2+3+4+5+6+7+8)+(B+G)=84;
72+(B+G)=84,则B+G=12.这8个数字中只有8+4=12或7+5=12.
试想,
(1)如果B处填8,则G处填5,那么其余位置上哪个填7都不合适?因为8+7>14;
如果G处填8,则B处填5,道理同上,数字"7"没有合适的位置.
(2)如果B处填7,则G处填5,同样的道理,其余的位置哪个填8都不合适,因为8+7>14;
如果G处填5,则B处填7,道理同上,数字"8"没有合适的位置.
经过以上分析可知:本题无解!
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