作业帮：光滑桌面上有AB两个物块,之间用劲度系数为k的弹簧连接,Ma,Mb已知,先施一力F让A以加速度a作匀加速运动,求弹簧具有最大弹性势能时B的速度和力F做的功3：一小车上有一个光滑的桌子,桌子上
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 07:57:37
：光滑桌面上有AB两个物块,之间用劲度系数为k的弹簧连接,Ma,Mb已知,先施一力F让A以加速度a作匀加速运动,求弹簧具有最大弹性势能时B的速度和力F做的功3：一小车上有一个光滑的桌子,桌子上
：光滑桌面上有AB两个物块,之间用劲度系数为k的弹簧连接,Ma,Mb已知,先施一力F让A以加速度a作匀加速运动,求弹簧具有最大弹性势能时B的速度和力F做的功
3：一小车上有一个光滑的桌子,桌子上有一个小球,当车做匀加速运动时车上的人看小球做什么运动,地上的人呢?当小球用弹簧与小车连接,车以加速度a（a很小）运动时车上的人看小球做什么运动,地上的人呢?当小球用弹簧与小车连接,车以加速度a（a很大）运动时车上的人看小球做什么运动,地上的人呢?
：光滑桌面上有AB两个物块,之间用劲度系数为k的弹簧连接,Ma,Mb已知,先施一力F让A以加速度a作匀加速运动,求弹簧具有最大弹性势能时B的速度和力F做的功3：一小车上有一个光滑的桌子,桌子上
第一题
引入惯性力的概念.
以物体A为参照系,整个系统可以等价为A静止不动、物体B上多加一个方向与A原有加速的a相反,大小为a*Ma的力.那么整个问题就简单了,相当于物体A不动,B在一个恒力a*Ma的作用下向A靠近,题目所问问题就是B在不断增大的弹力作用下最终达到静止的一瞬间的情况,我们设这个时候弹簧的形变为x,弹性势能等于恒力a*Ma做的功
a*Ma*x=0.5*k*x^2
解得x=(2*a*Ma)/k
这个过程经历的时间 t =
再回到正常参考系,我们可以知道弹簧具有最大弹性势能为0.5*k*x^2,
带入上述x整理得最大弹性势能=2*(a*Ma)^2/k
然后需要求得达到这个状态所需要的时间这个需要求解速度和时间的关系
如果你是大学生那么就解微分方程
dv/dt=(a*Ma-k*x)/Mb,两边对t求导再整理可得 v “+(a*k*Mb/Ma)*V=0
为了表达方便设V前面的一堆系数为u
结合初始条件t=0时V=0可以得到 V=C*sin({u} t),大括号代表根号,C为某常数,不用借,与题目无关,我们可以看出如要V=0则{u}*t 必须等于pi(圆周率) 的整数倍
得t=n/{u} n=0,1,2,3,4…… 别忘了u=(a*k*Mb/Ma).
这道题中一开始的状态就是n=0,要求的状态就是第二次相对速度为0,n=1
所以t=1/{u}={Ma/(a*k*Mb)}大括号还是代表根号
A物体一直以a的加速度运动,所以经过t的时间速度 V共同=a*t=a* {Ma/(a*k*Mb)}
整理得
V共同={（a*Ma）/（k*Mb）}
力F做的功就等于这时候的所有能量和 就是动能加势能
F的做功= 0.5*（Ma+Mb）*V共同^2+最大弹性势能
=0.5*（Ma+Mb）*（a*Ma）/（k*Mb）+2*(a*Ma)^2/k
若果是中学生那么就把惯性力折合成等效弹性系数,然后求周期,再确定这个时间,结果是一样的.
第二题：
车上人看,匀加速,地上人看,静止；
车上看静止,地上看匀加速；
车上看为简谐振动,地上看为匀加速+简谐振动；
——————————
累死了,给点分~!