一道数学几何题!求经过点p(1,2)的直线.且使A(2,3),B(0,-5)到它的距离相等的直线方程!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:46:51
一道数学几何题!求经过点p(1,2)的直线.且使A(2,3),B(0,-5)到它的距离相等的直线方程!

一道数学几何题!求经过点p(1,2)的直线.且使A(2,3),B(0,-5)到它的距离相等的直线方程!
一道数学几何题!求经过点p(1,2)的直线.且使A(2,3),B(0,-5)到它的距离相等的直线方程!

一道数学几何题!求经过点p(1,2)的直线.且使A(2,3),B(0,-5)到它的距离相等的直线方程!
详解如下:
a.因为所求直线满足点 A(2,3),B(0,-5)到它的距离相等.则若直线与AB相交,其一定通过AB的中点.
原因是分别做A,B到直线的垂线,并连接AB,交直线与O.则两个小三角形全等,推出AO=BO,即直线 通过AB的中点.(这是本题的重点!)
因此易知,O为(1,-1).则直线经过O(1,-1),p(1,2)两点.推出直线为:
x=1.
b.若直线与AB不相交,则必有斜率与AB的斜率相等.k=[3-(-5)]/(2-0)=4.
再由点斜式得直线为y-2=4(x-1),即y=4x-2
综上,直线方程为:x=1或y=4x-2
朋友,这题就是考察点到直线距离相等的几何意义,并利用全等的知识.
请特别注意:从几何意义上解题才是此题思路的本质,如果一上来就设斜率并套用“点到直线距离公式”就显得非常唐突,没有道理.
别着急,慢慢想就能得出答案的~加油!

x=1,则距离都是1,成立
斜率存在
则y-2=k(x-1)
kx-y+2-k=0
所以距离=|2k-3+2-k|/√(k²+1)=|0+5+2-k|/√(k²+1)
|k-1|=|7-k|
平方
k²-2k+1=49-14k+k²
k=4
所以x-1=0和4x-y-2=0

一道数学几何题!求经过点p(1,2)的直线.且使A(2,3),B(0,-5)到它的距离相等的直线方程! 如图,一道数学几何题.如图,在△ABC中,∠B=90°,点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动.(1)如果P、Q分别从A、B两点同时出发,经过几秒钟, 数学提问啊啊- -速度点过程最好全点已知函数y=(2m+1)x+m-3(1)若这个函数的图像经过原点,求m的值(2)若这个函数的图像不经过第二象限,求m的取值范围已知直线y=kx+4经过点P(1,m),且平行与直 急!数学题解.已知点P(x,y)在经过A(3,0)B(1,1)两点的直线上,则 2的x次方+4的y次方 的最小值是?求高手解答阿 问一道高二的几何题已知点P(-1,0)及直线l:x + 2y -5 = 0,则经过P点且与l平行、垂直的直线l1,l2的方程 求一道数学几何题, 已知点P(x,y)在经过A(4,0)和B(2,1)两点的直线上,求2^x+4^y的最小值 初三数学关于圆的一道几何题,今晚我就要,最迟明天早上六点半前,底下是图,字母比较小,需要仔细看.圆P与圆O相交于A,B两点,圆P经过圆心点O,点C是圆P的优弧AB上任意一点(不与A,B重合),连接AB 数学几何题,第一道,共6道,已知,如图,B、C、D在同一条直线上,AB⊥BD,BE⊥BD,AC⊥CE,BC=DE,求角1的大小.(B点在左下角,A点在左上角)已知,如图,B、C、D在同一条直线上,AB⊥BD,BE⊥BD,AC⊥CE,BC=DE,求角 求助一道初二数学几何题(较难)如图,M是直角三角形ABC斜边CB中点,点P在AB上且AP:PB=1:2,联结PM,QM⊥PM于M,交AC于Q点,求AQ:QC的值 一道初3数学几何题,求解答过程..2.将三角形AOB置于平面直角坐标系中,其中点O为坐标原点,点A的坐标为(3,0),角ABO=60度.(1)求作三角形AOB的外接圆圆心P,求点P的坐标.(点P我已经在图中用灰色作出 一道数学几何题(急用,十分钟内重赏)四边形ABCD是直三棱柱的侧面展开图,直三棱柱的两底面为等边三角形,ABCD的边长为30cm,点E,G,F,H分别是,AD,BC的三等分点,求此直棱柱的底面积和体积9(写出 一道导数题,考察导数及导数的几何意义已知曲线y=alnx-1(a≠0)在点P(x0,y0)处的切线l1过点(0,-1)求证对任意的非零实数a,证明:点P在一条定直线上: 一道初二一次函数与几何综合,已知直线y=x+3的图像与x,y轴分别交于A,B两点.直线l经过原点,与线段AB交于点C,并把△ABO的面积分成2比1的两部分.(1)求直线l的解析式(2)如图若P点在坐标轴上 求一道数学几何 一道几何题,如图P是等边三角形ABC中一点,且PA=6,PB=8,PC=10,若将△PAC绕点A逆时针旋转后的到△P`AB (1)求点P与P`的距离(2)求∠APB的度数重发 已知:直线y=kx+b经过点A(3,-1)与点B(-6,5)(1)求k与b的值(2)已知点p(-3,t)在该直线上,求直线上所有位于点p朝上一侧的点的纵坐标的取值范围(3)对于直线上的点M(x,y),当x取何值时 直线y=x+2分别交x、y轴于点A、C,与反比例函数交于点P,P是该直线上在第一象限内的一点,PB⊥x轴,B为垂足S△ABP=8(1)求P点坐标;(2)求经过P点的反比例函数的解析式.图