作业帮一个奥数简算题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:41:48
一个奥数简算题
一个奥数简算题
一个奥数简算题
设x=1/2+1/3+……+1/2002
y=1/2+1/3+……+1/2003
（1+1/2+1/3+……+1/2002）×（1/2+1/3+……+1/2003）-（1/2+1/3+……+1/2002）×（1+1/2+1/3+……+1/2003)
= (1+x)y-(1+y)x
=y+xy-x-xy
=y-x
=1/2003
设(1+1/2+1/3+...+1/2002)=a (1/2+1/3+...+1/2002)=b 则a-b=1
代入上面式子
ax(b+1/2003)-bx(a+1/2003)
=ab+1/2003a+ab-1/2003b
=1/2003(a-b)
=1/2003
等于2003分之一